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← | S 56 |
← 170.68 m → | S 56 |
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↑ 170.68 m ↓ |
↑ 170.68 m ↓ |
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S 56 |
← 170.67 m → 29 130 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446292877197266 y=0.688701629638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446292877197266 × 217)
floor (0.446292877197266 × 131072)
floor (58496.5)tx = 58496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688701629638672 × 217)
floor (0.688701629638672 × 131072)
floor (90269.5)ty = 90269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58496 / 90269 ti = "17/58496/90269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58496/90269.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58496 ÷ 217
58496 ÷ 131072x = 0.4462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90269 ÷ 217
90269 ÷ 131072y = 0.688697814941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4462890625 × 2 - 1) × π
-0.107421875 × 3.1415926535Λ = -0.33747577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688697814941406 × 2 - 1) × π
-0.377395629882812 × 3.1415926535Φ = -1.18562333830285 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33747577} λ = -0.33747577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18562333830285))-π/2
2×atan(0.305555655580677)-π/2
2×0.296545900553507-π/2
0.593091801107015-1.57079632675φ = -0.97770453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33747577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.335937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97770453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.018343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58496 KachelY 90269 -0.33747577 -0.97770453 -19.335937 -56.018343 Oben rechts KachelX + 1 58497 KachelY 90269 -0.33742784 -0.97770453 -19.333191 -56.018343 Unten links KachelX 58496 KachelY + 1 90270 -0.33747577 -0.97773132 -19.335937 -56.019878 Unten rechts KachelX + 1 58497 KachelY + 1 90270 -0.33742784 -0.97773132 -19.333191 -56.019878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97770453--0.97773132) × R
2.67899999999432e-05 × 6371000dl = 170.679089999638m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97770453--0.97773132) × R
2.67899999999432e-05 × 6371000dr = 170.679089999638m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33747577--0.33742784) × cos(-0.97770453) × R
4.79300000000293e-05 × 0.558927459364993 × 6371000do = 170.675223614541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33747577--0.33742784) × cos(-0.97773132) × R
4.79300000000293e-05 × 0.558905244452913 × 6371000du = 170.668440023892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97770453)-sin(-0.97773132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.558927459364993-0.558905244452913)× R²
abs(-0.33742784--0.33747577)×2.22149120793214e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.22149120793214e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.22149120793214e-05× 40589641000000 ar = 29130.1129450453m²