↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.31 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.25 m ↓ |
↑ 181.25 m ↓ |
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S 53 |
← 181.30 m → 32 862 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446285247802734 y=0.676975250244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446285247802734 × 217)
floor (0.446285247802734 × 131072)
floor (58495.5)tx = 58495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676975250244141 × 217)
floor (0.676975250244141 × 131072)
floor (88732.5)ty = 88732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58495 / 88732 ti = "17/58495/88732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58495/88732.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58495 ÷ 217
58495 ÷ 131072x = 0.446281433105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88732 ÷ 217
88732 ÷ 131072y = 0.676971435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446281433105469 × 2 - 1) × π
-0.107437133789062 × 3.1415926535Λ = -0.33752371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676971435546875 × 2 - 1) × π
-0.35394287109375 × 3.1415926535Φ = -1.11194432358682 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33752371} λ = -0.33752371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11194432358682))-π/2
2×atan(0.328918814341785)-π/2
2×0.317772239560915-π/2
0.63554447912183-1.57079632675φ = -0.93525185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33752371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.338684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93525185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.585984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58495 KachelY 88732 -0.33752371 -0.93525185 -19.338684 -53.585984 Oben rechts KachelX + 1 58496 KachelY 88732 -0.33747577 -0.93525185 -19.335937 -53.585984 Unten links KachelX 58495 KachelY + 1 88733 -0.33752371 -0.93528030 -19.338684 -53.587614 Unten rechts KachelX + 1 58496 KachelY + 1 88733 -0.33747577 -0.93528030 -19.335937 -53.587614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93525185--0.93528030) × R
2.84499999999577e-05 × 6371000dl = 181.25494999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93525185--0.93528030) × R
2.84499999999577e-05 × 6371000dr = 181.25494999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33752371--0.33747577) × cos(-0.93525185) × R
4.79399999999686e-05 × 0.593615769265901 × 6371000do = 181.305535603588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33752371--0.33747577) × cos(-0.93528030) × R
4.79399999999686e-05 × 0.593592873927833 × 6371000du = 181.298542778016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93525185)-sin(-0.93528030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593615769265901-0.593592873927833)× R²
abs(-0.33747577--0.33752371)×2.28953380678742e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28953380678742e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28953380678742e-05× 40589641000000 ar = 32861.8920505554m²