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← 175.91 m → | S 54 |
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↑ 175.90 m ↓ |
↑ 175.90 m ↓ |
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S 54 |
← 175.90 m → 30 942 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446269989013672 y=0.682865142822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446269989013672 × 217)
floor (0.446269989013672 × 131072)
floor (58493.5)tx = 58493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682865142822266 × 217)
floor (0.682865142822266 × 131072)
floor (89504.5)ty = 89504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58493 / 89504 ti = "17/58493/89504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58493/89504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58493 ÷ 217
58493 ÷ 131072x = 0.446266174316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89504 ÷ 217
89504 ÷ 131072y = 0.682861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446266174316406 × 2 - 1) × π
-0.107467651367188 × 3.1415926535Λ = -0.33761958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682861328125 × 2 - 1) × π
-0.36572265625 × 3.1415926535Φ = -1.14895161009351 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33761958} λ = -0.33761958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14895161009351))-π/2
2×atan(0.316968902244046)-π/2
2×0.306950985752429-π/2
0.613901971504859-1.57079632675φ = -0.95689436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33761958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.344177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95689436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.826008° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58493 KachelY 89504 -0.33761958 -0.95689436 -19.344177 -54.826008 Oben rechts KachelX + 1 58494 KachelY 89504 -0.33757165 -0.95689436 -19.341431 -54.826008 Unten links KachelX 58493 KachelY + 1 89505 -0.33761958 -0.95692197 -19.344177 -54.827590 Unten rechts KachelX + 1 58494 KachelY + 1 89505 -0.33757165 -0.95692197 -19.341431 -54.827590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95689436--0.95692197) × R
2.76099999999557e-05 × 6371000dl = 175.903309999718m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95689436--0.95692197) × R
2.76099999999557e-05 × 6371000dr = 175.903309999718m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33761958--0.33757165) × cos(-0.95689436) × R
4.79299999999738e-05 × 0.576061330287118 × 6371000do = 175.907257220879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33761958--0.33757165) × cos(-0.95692197) × R
4.79299999999738e-05 × 0.576038761474805 × 6371000du = 175.900365562536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95689436)-sin(-0.95692197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576061330287118-0.576038761474805)× R²
abs(-0.33757165--0.33761958)×2.25688123136614e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.25688123136614e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.25688123136614e-05× 40589641000000 ar = 30942.0626672467m²