↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.28 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.25 m ↓ |
↑ 181.25 m ↓ |
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S 53 |
← 181.27 m → 32 857 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446239471435547 y=0.677005767822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446239471435547 × 217)
floor (0.446239471435547 × 131072)
floor (58489.5)tx = 58489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677005767822266 × 217)
floor (0.677005767822266 × 131072)
floor (88736.5)ty = 88736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58489 / 88736 ti = "17/58489/88736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58489/88736.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58489 ÷ 217
58489 ÷ 131072x = 0.446235656738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88736 ÷ 217
88736 ÷ 131072y = 0.677001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446235656738281 × 2 - 1) × π
-0.107528686523438 × 3.1415926535Λ = -0.33781133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677001953125 × 2 - 1) × π
-0.35400390625 × 3.1415926535Φ = -1.1121360711853 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33781133} λ = -0.33781133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1121360711853))-π/2
2×atan(0.328855750995356)-π/2
2×0.317715331752566-π/2
0.635430663505131-1.57079632675φ = -0.93536566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33781133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.355163° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93536566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.592505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58489 KachelY 88736 -0.33781133 -0.93536566 -19.355163 -53.592505 Oben rechts KachelX + 1 58490 KachelY 88736 -0.33776339 -0.93536566 -19.352417 -53.592505 Unten links KachelX 58489 KachelY + 1 88737 -0.33781133 -0.93539411 -19.355163 -53.594135 Unten rechts KachelX + 1 58490 KachelY + 1 88737 -0.33776339 -0.93539411 -19.352417 -53.594135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93536566--0.93539411) × R
2.84499999999577e-05 × 6371000dl = 181.25494999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93536566--0.93539411) × R
2.84499999999577e-05 × 6371000dr = 181.25494999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33781133--0.33776339) × cos(-0.93536566) × R
4.79400000000241e-05 × 0.593524176982808 × 6371000do = 181.277560962956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33781133--0.33776339) × cos(-0.93539411) × R
4.79400000000241e-05 × 0.59350127972286 × 6371000du = 181.270567550393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93536566)-sin(-0.93539411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593524176982808-0.59350127972286)× R²
abs(-0.33776339--0.33781133)×2.28972599477517e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.28972599477517e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.28972599477517e-05× 40589641000000 ar = 32856.8214553018m²