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← 170.68 m → | S 56 |
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↑ 170.68 m ↓ |
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S 56 |
← 170.67 m → 29 130 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446224212646484 y=0.688739776611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446224212646484 × 217)
floor (0.446224212646484 × 131072)
floor (58487.5)tx = 58487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688739776611328 × 217)
floor (0.688739776611328 × 131072)
floor (90274.5)ty = 90274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58487 / 90274 ti = "17/58487/90274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58487/90274.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58487 ÷ 217
58487 ÷ 131072x = 0.446220397949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90274 ÷ 217
90274 ÷ 131072y = 0.688735961914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446220397949219 × 2 - 1) × π
-0.107559204101562 × 3.1415926535Λ = -0.33790721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688735961914062 × 2 - 1) × π
-0.377471923828125 × 3.1415926535Φ = -1.18586302280095 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33790721} λ = -0.33790721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18586302280095))-π/2
2×atan(0.305482427402908)-π/2
2×0.296478924085512-π/2
0.592957848171023-1.57079632675φ = -0.97783848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33790721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.360657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97783848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.026018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58487 KachelY 90274 -0.33790721 -0.97783848 -19.360657 -56.026018 Oben rechts KachelX + 1 58488 KachelY 90274 -0.33785927 -0.97783848 -19.357910 -56.026018 Unten links KachelX 58487 KachelY + 1 90275 -0.33790721 -0.97786527 -19.360657 -56.027553 Unten rechts KachelX + 1 58488 KachelY + 1 90275 -0.33785927 -0.97786527 -19.357910 -56.027553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97783848--0.97786527) × R
2.67900000000543e-05 × 6371000dl = 170.679090000346m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97783848--0.97786527) × R
2.67900000000543e-05 × 6371000dr = 170.679090000346m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33790721--0.33785927) × cos(-0.97783848) × R
4.79400000000241e-05 × 0.55881638079347 × 6371000do = 170.676906628053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33790721--0.33785927) × cos(-0.97786527) × R
4.79400000000241e-05 × 0.558794163875907 × 6371000du = 170.670121009566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97783848)-sin(-0.97786527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55881638079347-0.558794163875907)× R²
abs(-0.33785927--0.33790721)×2.22169175628784e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.22169175628784e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.22169175628784e-05× 40589641000000 ar = 29130.4000273892m²