↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 170.66 m → | S 56 |
→ |
↑ 170.62 m ↓ |
↑ 170.62 m ↓ |
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S 56 |
← 170.65 m → 29 116 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446178436279297 y=0.688762664794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446178436279297 × 217)
floor (0.446178436279297 × 131072)
floor (58481.5)tx = 58481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688762664794922 × 217)
floor (0.688762664794922 × 131072)
floor (90277.5)ty = 90277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58481 / 90277 ti = "17/58481/90277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58481/90277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58481 ÷ 217
58481 ÷ 131072x = 0.446174621582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90277 ÷ 217
90277 ÷ 131072y = 0.688758850097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446174621582031 × 2 - 1) × π
-0.107650756835938 × 3.1415926535Λ = -0.33819483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688758850097656 × 2 - 1) × π
-0.377517700195312 × 3.1415926535Φ = -1.18600683349981 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33819483} λ = -0.33819483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18600683349981))-π/2
2×atan(0.305438498920302)-π/2
2×0.296438744594315-π/2
0.59287748918863-1.57079632675φ = -0.97791884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33819483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.377136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97791884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.030622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58481 KachelY 90277 -0.33819483 -0.97791884 -19.377136 -56.030622 Oben rechts KachelX + 1 58482 KachelY 90277 -0.33814689 -0.97791884 -19.374390 -56.030622 Unten links KachelX 58481 KachelY + 1 90278 -0.33819483 -0.97794562 -19.377136 -56.032157 Unten rechts KachelX + 1 58482 KachelY + 1 90278 -0.33814689 -0.97794562 -19.374390 -56.032157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97791884--0.97794562) × R
2.6780000000004e-05 × 6371000dl = 170.615380000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97791884--0.97794562) × R
2.6780000000004e-05 × 6371000dr = 170.615380000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33819483--0.33814689) × cos(-0.97791884) × R
4.79400000000241e-05 × 0.558749737131014 × 6371000do = 170.656551938131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33819483--0.33814689) × cos(-0.97794562) × R
4.79400000000241e-05 × 0.558727527304014 × 6371000du = 170.649768485285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97791884)-sin(-0.97794562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.558749737131014-0.558727527304014)× R²
abs(-0.33814689--0.33819483)×2.22098269990756e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.22098269990756e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.22098269990756e-05× 40589641000000 ar = 29116.0537794823m²