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← | S 53 |
← 182.08 m → | S 53 |
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↑ 182.08 m ↓ |
↑ 182.08 m ↓ |
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S 53 |
← 182.07 m → 33 152 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446155548095703 y=0.676136016845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446155548095703 × 217)
floor (0.446155548095703 × 131072)
floor (58478.5)tx = 58478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676136016845703 × 217)
floor (0.676136016845703 × 131072)
floor (88622.5)ty = 88622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58478 / 88622 ti = "17/58478/88622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58478/88622.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58478 ÷ 217
58478 ÷ 131072x = 0.446151733398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88622 ÷ 217
88622 ÷ 131072y = 0.676132202148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446151733398438 × 2 - 1) × π
-0.107696533203125 × 3.1415926535Λ = -0.33833864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676132202148438 × 2 - 1) × π
-0.352264404296875 × 3.1415926535Φ = -1.10667126462862 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33833864} λ = -0.33833864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10667126462862))-π/2
2×atan(0.330657803509074)-π/2
2×0.319340647883347-π/2
0.638681295766694-1.57079632675φ = -0.93211503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33833864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.385376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93211503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.406257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58478 KachelY 88622 -0.33833864 -0.93211503 -19.385376 -53.406257 Oben rechts KachelX + 1 58479 KachelY 88622 -0.33829070 -0.93211503 -19.382629 -53.406257 Unten links KachelX 58478 KachelY + 1 88623 -0.33833864 -0.93214361 -19.385376 -53.407895 Unten rechts KachelX + 1 58479 KachelY + 1 88623 -0.33829070 -0.93214361 -19.382629 -53.407895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93211503--0.93214361) × R
2.85800000000558e-05 × 6371000dl = 182.083180000355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93211503--0.93214361) × R
2.85800000000558e-05 × 6371000dr = 182.083180000355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33833864--0.33829070) × cos(-0.93211503) × R
4.79400000000241e-05 × 0.596137196167396 × 6371000do = 182.075644281044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33833864--0.33829070) × cos(-0.93214361) × R
4.79400000000241e-05 × 0.596114249539687 × 6371000du = 182.068635790295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93211503)-sin(-0.93214361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596137196167396-0.596114249539687)× R²
abs(-0.33829070--0.33833864)×2.2946627708853e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.2946627708853e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.2946627708853e-05× 40589641000000 ar = 33152.2742494866m²