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← 181.20 m → | S 53 |
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↑ 181.19 m ↓ |
↑ 181.19 m ↓ |
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S 53 |
← 181.20 m → 32 832 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446147918701172 y=0.677043914794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446147918701172 × 217)
floor (0.446147918701172 × 131072)
floor (58477.5)tx = 58477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677043914794922 × 217)
floor (0.677043914794922 × 131072)
floor (88741.5)ty = 88741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58477 / 88741 ti = "17/58477/88741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58477/88741.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58477 ÷ 217
58477 ÷ 131072x = 0.446144104003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88741 ÷ 217
88741 ÷ 131072y = 0.677040100097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446144104003906 × 2 - 1) × π
-0.107711791992188 × 3.1415926535Λ = -0.33838657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677040100097656 × 2 - 1) × π
-0.354080200195312 × 3.1415926535Φ = -1.1123757556834 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33838657} λ = -0.33838657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1123757556834))-π/2
2×atan(0.328776938815138)-π/2
2×0.317644209340934-π/2
0.635288418681868-1.57079632675φ = -0.93550791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33838657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.388122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93550791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.600655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58477 KachelY 88741 -0.33838657 -0.93550791 -19.388122 -53.600655 Oben rechts KachelX + 1 58478 KachelY 88741 -0.33833864 -0.93550791 -19.385376 -53.600655 Unten links KachelX 58477 KachelY + 1 88742 -0.33838657 -0.93553635 -19.388122 -53.602284 Unten rechts KachelX + 1 58478 KachelY + 1 88742 -0.33833864 -0.93553635 -19.385376 -53.602284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93550791--0.93553635) × R
2.84400000000185e-05 × 6371000dl = 181.191240000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93550791--0.93553635) × R
2.84400000000185e-05 × 6371000dr = 181.191240000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33838657--0.33833864) × cos(-0.93550791) × R
4.79299999999738e-05 × 0.59340968587944 × 6371000do = 181.204786301709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33838657--0.33833864) × cos(-0.93553635) × R
4.79299999999738e-05 × 0.593386794266945 × 6371000du = 181.197796072448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93550791)-sin(-0.93553635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59340968587944-0.593386794266945)× R²
abs(-0.33833864--0.33838657)×2.2891612495024e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.2891612495024e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.2891612495024e-05× 40589641000000 ar = 32832.0866419945m²