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← | S 53 |
← 181.95 m → | S 53 |
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↑ 181.96 m ↓ |
↑ 181.96 m ↓ |
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S 53 |
← 181.95 m → 33 107 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446147918701172 y=0.676227569580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446147918701172 × 217)
floor (0.446147918701172 × 131072)
floor (58477.5)tx = 58477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676227569580078 × 217)
floor (0.676227569580078 × 131072)
floor (88634.5)ty = 88634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58477 / 88634 ti = "17/58477/88634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58477/88634.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58477 ÷ 217
58477 ÷ 131072x = 0.446144104003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88634 ÷ 217
88634 ÷ 131072y = 0.676223754882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446144104003906 × 2 - 1) × π
-0.107711791992188 × 3.1415926535Λ = -0.33838657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676223754882812 × 2 - 1) × π
-0.352447509765625 × 3.1415926535Φ = -1.10724650742406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33838657} λ = -0.33838657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10724650742406))-π/2
2×atan(0.3304676496874)-π/2
2×0.31916922566228-π/2
0.63833845132456-1.57079632675φ = -0.93245788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33838657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.388122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93245788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.425901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58477 KachelY 88634 -0.33838657 -0.93245788 -19.388122 -53.425901 Oben rechts KachelX + 1 58478 KachelY 88634 -0.33833864 -0.93245788 -19.385376 -53.425901 Unten links KachelX 58477 KachelY + 1 88635 -0.33838657 -0.93248644 -19.388122 -53.427537 Unten rechts KachelX + 1 58478 KachelY + 1 88635 -0.33833864 -0.93248644 -19.385376 -53.427537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93245788--0.93248644) × R
2.85600000000663e-05 × 6371000dl = 181.955760000422m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93245788--0.93248644) × R
2.85600000000663e-05 × 6371000dr = 181.955760000422m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33838657--0.33833864) × cos(-0.93245788) × R
4.79299999999738e-05 × 0.595861892842131 × 6371000do = 181.953597197816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33838657--0.33833864) × cos(-0.93248644) × R
4.79299999999738e-05 × 0.59583895643662 × 6371000du = 181.946593290469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93245788)-sin(-0.93248644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595861892842131-0.59583895643662)× R²
abs(-0.33833864--0.33838657)×2.29364055103209e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.29364055103209e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.29364055103209e-05× 40589641000000 ar = 33106.8678645124m²