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← | S 54 |
← 177.96 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.94 m ↓ |
↑ 177.94 m ↓ |
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S 54 |
← 177.95 m → 31 665 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445941925048828 y=0.680644989013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445941925048828 × 217)
floor (0.445941925048828 × 131072)
floor (58450.5)tx = 58450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680644989013672 × 217)
floor (0.680644989013672 × 131072)
floor (89213.5)ty = 89213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58450 / 89213 ti = "17/58450/89213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58450/89213.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58450 ÷ 217
58450 ÷ 131072x = 0.445938110351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89213 ÷ 217
89213 ÷ 131072y = 0.680641174316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445938110351562 × 2 - 1) × π
-0.108123779296875 × 3.1415926535Λ = -0.33968087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680641174316406 × 2 - 1) × π
-0.361282348632812 × 3.1415926535Φ = -1.13500197230407 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33968087} λ = -0.33968087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13500197230407))-π/2
2×atan(0.321421487392859)-π/2
2×0.310991859917147-π/2
0.621983719834294-1.57079632675φ = -0.94881261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33968087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.462280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94881261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.362958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58450 KachelY 89213 -0.33968087 -0.94881261 -19.462280 -54.362958 Oben rechts KachelX + 1 58451 KachelY 89213 -0.33963293 -0.94881261 -19.459533 -54.362958 Unten links KachelX 58450 KachelY + 1 89214 -0.33968087 -0.94884054 -19.462280 -54.364558 Unten rechts KachelX + 1 58451 KachelY + 1 89214 -0.33963293 -0.94884054 -19.459533 -54.364558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94881261--0.94884054) × R
2.79300000000093e-05 × 6371000dl = 177.942030000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94881261--0.94884054) × R
2.79300000000093e-05 × 6371000dr = 177.942030000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33968087--0.33963293) × cos(-0.94881261) × R
4.79400000000241e-05 × 0.582648520617165 × 6371000do = 177.955855569492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33968087--0.33963293) × cos(-0.94884054) × R
4.79400000000241e-05 × 0.582625821001695 × 6371000du = 177.94892252264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94881261)-sin(-0.94884054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582648520617165-0.582625821001695)× R²
abs(-0.33963293--0.33968087)×2.26996154693015e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26996154693015e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26996154693015e-05× 40589641000000 ar = 31665.2093523183m²