↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.18 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.17 m ↓ |
↑ 193.17 m ↓ |
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S 50 |
← 193.17 m → 37 315 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445941925048828 y=0.664196014404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445941925048828 × 217)
floor (0.445941925048828 × 131072)
floor (58450.5)tx = 58450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664196014404297 × 217)
floor (0.664196014404297 × 131072)
floor (87057.5)ty = 87057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58450 / 87057 ti = "17/58450/87057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58450/87057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58450 ÷ 217
58450 ÷ 131072x = 0.445938110351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87057 ÷ 217
87057 ÷ 131072y = 0.664192199707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445938110351562 × 2 - 1) × π
-0.108123779296875 × 3.1415926535Λ = -0.33968087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664192199707031 × 2 - 1) × π
-0.328384399414062 × 3.1415926535Φ = -1.03165001672323 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33968087} λ = -0.33968087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03165001672323))-π/2
2×atan(0.356418378832291)-π/2
2×0.342381269283091-π/2
0.684762538566182-1.57079632675φ = -0.88603379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33968087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.462280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88603379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.765997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58450 KachelY 87057 -0.33968087 -0.88603379 -19.462280 -50.765997 Oben rechts KachelX + 1 58451 KachelY 87057 -0.33963293 -0.88603379 -19.459533 -50.765997 Unten links KachelX 58450 KachelY + 1 87058 -0.33968087 -0.88606411 -19.462280 -50.767734 Unten rechts KachelX + 1 58451 KachelY + 1 87058 -0.33963293 -0.88606411 -19.459533 -50.767734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88603379--0.88606411) × R
3.03199999999171e-05 × 6371000dl = 193.168719999472m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88603379--0.88606411) × R
3.03199999999171e-05 × 6371000dr = 193.168719999472m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33968087--0.33963293) × cos(-0.88603379) × R
4.79400000000241e-05 × 0.632489097651271 × 6371000do = 193.178450692169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33968087--0.33963293) × cos(-0.88606411) × R
4.79400000000241e-05 × 0.632465612420532 × 6371000du = 193.171277698191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88603379)-sin(-0.88606411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632489097651271-0.632465612420532)× R²
abs(-0.33963293--0.33968087)×2.34852307390288e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34852307390288e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34852307390288e-05× 40589641000000 ar = 37315.3412555453m²