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← 194.05 m → | S 50 |
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↑ 194.06 m ↓ |
↑ 194.06 m ↓ |
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← 194.05 m → 37 658 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445858001708984 y=0.663265228271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445858001708984 × 217)
floor (0.445858001708984 × 131072)
floor (58439.5)tx = 58439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663265228271484 × 217)
floor (0.663265228271484 × 131072)
floor (86935.5)ty = 86935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58439 / 86935 ti = "17/58439/86935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58439/86935.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58439 ÷ 217
58439 ÷ 131072x = 0.445854187011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86935 ÷ 217
86935 ÷ 131072y = 0.663261413574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445854187011719 × 2 - 1) × π
-0.108291625976562 × 3.1415926535Λ = -0.34020818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663261413574219 × 2 - 1) × π
-0.326522827148438 × 3.1415926535Φ = -1.02580171496958 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34020818} λ = -0.34020818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02580171496958))-π/2
2×atan(0.358508928185451)-π/2
2×0.344234953951573-π/2
0.688469907903147-1.57079632675φ = -0.88232642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34020818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.492493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88232642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.553580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58439 KachelY 86935 -0.34020818 -0.88232642 -19.492493 -50.553580 Oben rechts KachelX + 1 58440 KachelY 86935 -0.34016024 -0.88232642 -19.489746 -50.553580 Unten links KachelX 58439 KachelY + 1 86936 -0.34020818 -0.88235688 -19.492493 -50.555325 Unten rechts KachelX + 1 58440 KachelY + 1 86936 -0.34016024 -0.88235688 -19.489746 -50.555325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88232642--0.88235688) × R
3.04600000000654e-05 × 6371000dl = 194.060660000417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88232642--0.88235688) × R
3.04600000000654e-05 × 6371000dr = 194.060660000417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34020818--0.34016024) × cos(-0.88232642) × R
4.79400000000241e-05 × 0.635356359269846 × 6371000do = 194.054186193796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34020818--0.34016024) × cos(-0.88235688) × R
4.79400000000241e-05 × 0.63533283718214 × 6371000du = 194.047001942752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88232642)-sin(-0.88235688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635356359269846-0.63533283718214)× R²
abs(-0.34016024--0.34020818)×2.35220877060627e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35220877060627e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35220877060627e-05× 40589641000000 ar = 37657.5863611972m²