↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 190.53 m → | S 51 |
→ |
↑ 190.49 m ↓ |
↑ 190.49 m ↓ |
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S 51 |
← 190.52 m → 36 294 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445819854736328 y=0.667018890380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445819854736328 × 217)
floor (0.445819854736328 × 131072)
floor (58434.5)tx = 58434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667018890380859 × 217)
floor (0.667018890380859 × 131072)
floor (87427.5)ty = 87427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58434 / 87427 ti = "17/58434/87427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58434/87427.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58434 ÷ 217
58434 ÷ 131072x = 0.445816040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87427 ÷ 217
87427 ÷ 131072y = 0.667015075683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445816040039062 × 2 - 1) × π
-0.108367919921875 × 3.1415926535Λ = -0.34044786 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667015075683594 × 2 - 1) × π
-0.334030151367188 × 3.1415926535Φ = -1.04938666958265 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34044786} λ = -0.34044786} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04938666958265))-π/2
2×atan(0.350152442409099)-π/2
2×0.33681061908614-π/2
0.673621238172279-1.57079632675φ = -0.89717509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34044786} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.506226° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89717509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.404346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58434 KachelY 87427 -0.34044786 -0.89717509 -19.506226 -51.404346 Oben rechts KachelX + 1 58435 KachelY 87427 -0.34039992 -0.89717509 -19.503479 -51.404346 Unten links KachelX 58434 KachelY + 1 87428 -0.34044786 -0.89720499 -19.506226 -51.406059 Unten rechts KachelX + 1 58435 KachelY + 1 87428 -0.34039992 -0.89720499 -19.503479 -51.406059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89717509--0.89720499) × R
2.99000000000271e-05 × 6371000dl = 190.492900000173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89717509--0.89720499) × R
2.99000000000271e-05 × 6371000dr = 190.492900000173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34044786--0.34039992) × cos(-0.89717509) × R
4.79399999999686e-05 × 0.623820313089502 × 6371000do = 190.530780752268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34044786--0.34039992) × cos(-0.89720499) × R
4.79399999999686e-05 × 0.623796943933607 × 6371000du = 190.523643210536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89717509)-sin(-0.89720499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623820313089502-0.623796943933607)× R²
abs(-0.34039992--0.34044786)×2.33691558948479e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33691558948479e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33691558948479e-05× 40589641000000 ar = 36294.081142163m²