↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.26 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.30 m ↓ |
↑ 193.30 m ↓ |
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S 50 |
← 193.25 m → 37 355 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445743560791016 y=0.664112091064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445743560791016 × 217)
floor (0.445743560791016 × 131072)
floor (58424.5)tx = 58424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664112091064453 × 217)
floor (0.664112091064453 × 131072)
floor (87046.5)ty = 87046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58424 / 87046 ti = "17/58424/87046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58424/87046.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58424 ÷ 217
58424 ÷ 131072x = 0.44573974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87046 ÷ 217
87046 ÷ 131072y = 0.664108276367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44573974609375 × 2 - 1) × π
-0.1085205078125 × 3.1415926535Λ = -0.34092723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664108276367188 × 2 - 1) × π
-0.328216552734375 × 3.1415926535Φ = -1.03112271082741 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34092723} λ = -0.34092723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03112271082741))-π/2
2×atan(0.356606369904872)-π/2
2×0.342548060954931-π/2
0.685096121909863-1.57079632675φ = -0.88570020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34092723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.533691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88570020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.746883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58424 KachelY 87046 -0.34092723 -0.88570020 -19.533691 -50.746883 Oben rechts KachelX + 1 58425 KachelY 87046 -0.34087929 -0.88570020 -19.530945 -50.746883 Unten links KachelX 58424 KachelY + 1 87047 -0.34092723 -0.88573054 -19.533691 -50.748622 Unten rechts KachelX + 1 58425 KachelY + 1 87047 -0.34087929 -0.88573054 -19.530945 -50.748622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88570020--0.88573054) × R
3.03399999999066e-05 × 6371000dl = 193.296139999405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88570020--0.88573054) × R
3.03399999999066e-05 × 6371000dr = 193.296139999405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34092723--0.34087929) × cos(-0.88570020) × R
4.79400000000241e-05 × 0.632747451014112 × 6371000do = 193.257358459196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34092723--0.34087929) × cos(-0.88573054) × R
4.79400000000241e-05 × 0.632723956694291 × 6371000du = 193.250182689179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88570020)-sin(-0.88573054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632747451014112-0.632723956694291)× R²
abs(-0.34087929--0.34092723)×2.34943198209603e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34943198209603e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34943198209603e-05× 40589641000000 ar = 37355.2078953359m²