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← 171.66 m → | S 55 |
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↑ 171.63 m ↓ |
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S 55 |
← 171.66 m → 29 463 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445735931396484 y=0.687633514404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445735931396484 × 217)
floor (0.445735931396484 × 131072)
floor (58423.5)tx = 58423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687633514404297 × 217)
floor (0.687633514404297 × 131072)
floor (90129.5)ty = 90129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58423 / 90129 ti = "17/58423/90129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58423/90129.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58423 ÷ 217
58423 ÷ 131072x = 0.445732116699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90129 ÷ 217
90129 ÷ 131072y = 0.687629699707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445732116699219 × 2 - 1) × π
-0.108535766601562 × 3.1415926535Λ = -0.34097517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.687629699707031 × 2 - 1) × π
-0.375259399414062 × 3.1415926535Φ = -1.17891217235604 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34097517} λ = -0.34097517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17891217235604))-π/2
2×atan(0.307613186785391)-π/2
2×0.298426651961181-π/2
0.596853303922362-1.57079632675φ = -0.97394302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34097517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.536438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97394302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.802825° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58423 KachelY 90129 -0.34097517 -0.97394302 -19.536438 -55.802825 Oben rechts KachelX + 1 58424 KachelY 90129 -0.34092723 -0.97394302 -19.533691 -55.802825 Unten links KachelX 58423 KachelY + 1 90130 -0.34097517 -0.97396996 -19.536438 -55.804368 Unten rechts KachelX + 1 58424 KachelY + 1 90130 -0.34092723 -0.97396996 -19.533691 -55.804368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97394302--0.97396996) × R
2.69400000000308e-05 × 6371000dl = 171.634740000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97394302--0.97396996) × R
2.69400000000308e-05 × 6371000dr = 171.634740000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34097517--0.34092723) × cos(-0.97394302) × R
4.79399999999686e-05 × 0.562042604257865 × 6371000do = 171.662278316873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34097517--0.34092723) × cos(-0.97396996) × R
4.79399999999686e-05 × 0.562020321756781 × 6371000du = 171.65547266749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97394302)-sin(-0.97396996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562042604257865-0.562020321756781)× R²
abs(-0.34092723--0.34097517)×2.22825010831595e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.22825010831595e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.22825010831595e-05× 40589641000000 ar = 29462.626465627m²