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← 193.52 m → | S 50 |
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↑ 193.49 m ↓ |
↑ 193.49 m ↓ |
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S 50 |
← 193.52 m → 37 444 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445667266845703 y=0.663829803466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445667266845703 × 217)
floor (0.445667266845703 × 131072)
floor (58414.5)tx = 58414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663829803466797 × 217)
floor (0.663829803466797 × 131072)
floor (87009.5)ty = 87009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58414 / 87009 ti = "17/58414/87009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58414/87009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58414 ÷ 217
58414 ÷ 131072x = 0.445663452148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87009 ÷ 217
87009 ÷ 131072y = 0.663825988769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445663452148438 × 2 - 1) × π
-0.108673095703125 × 3.1415926535Λ = -0.34140660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663825988769531 × 2 - 1) × π
-0.327651977539062 × 3.1415926535Φ = -1.02934904554147 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34140660} λ = -0.34140660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02934904554147))-π/2
2×atan(0.357239431497642)-π/2
2×0.343109587454641-π/2
0.686219174909281-1.57079632675φ = -0.88457715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34140660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.561157° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88457715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.682537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58414 KachelY 87009 -0.34140660 -0.88457715 -19.561157 -50.682537 Oben rechts KachelX + 1 58415 KachelY 87009 -0.34135866 -0.88457715 -19.558411 -50.682537 Unten links KachelX 58414 KachelY + 1 87010 -0.34140660 -0.88460752 -19.561157 -50.684277 Unten rechts KachelX + 1 58415 KachelY + 1 87010 -0.34135866 -0.88460752 -19.558411 -50.684277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88457715--0.88460752) × R
3.03699999999463e-05 × 6371000dl = 193.487269999658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88457715--0.88460752) × R
3.03699999999463e-05 × 6371000dr = 193.487269999658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34140660--0.34135866) × cos(-0.88457715) × R
4.79400000000241e-05 × 0.633616694814218 × 6371000do = 193.522847890084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34140660--0.34135866) × cos(-0.88460752) × R
4.79400000000241e-05 × 0.633593198858635 × 6371000du = 193.515671620463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88457715)-sin(-0.88460752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633616694814218-0.633593198858635)× R²
abs(-0.34135866--0.34140660)×2.34959555834857e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34959555834857e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34959555834857e-05× 40589641000000 ar = 37443.5132652366m²