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← | S 51 |
← 190.55 m → | S 51 |
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↑ 190.56 m ↓ |
↑ 190.56 m ↓ |
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S 51 |
← 190.55 m → 36 310 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445598602294922 y=0.666996002197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445598602294922 × 217)
floor (0.445598602294922 × 131072)
floor (58405.5)tx = 58405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666996002197266 × 217)
floor (0.666996002197266 × 131072)
floor (87424.5)ty = 87424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58405 / 87424 ti = "17/58405/87424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58405/87424.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58405 ÷ 217
58405 ÷ 131072x = 0.445594787597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87424 ÷ 217
87424 ÷ 131072y = 0.6669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445594787597656 × 2 - 1) × π
-0.108810424804688 × 3.1415926535Λ = -0.34183803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6669921875 × 2 - 1) × π
-0.333984375 × 3.1415926535Φ = -1.04924285888379 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34183803} λ = -0.34183803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04924285888379))-π/2
2×atan(0.350202801697565)-π/2
2×0.336855477624705-π/2
0.67371095524941-1.57079632675φ = -0.89708537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34183803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.585876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89708537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.399206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58405 KachelY 87424 -0.34183803 -0.89708537 -19.585876 -51.399206 Oben rechts KachelX + 1 58406 KachelY 87424 -0.34179009 -0.89708537 -19.583130 -51.399206 Unten links KachelX 58405 KachelY + 1 87425 -0.34183803 -0.89711528 -19.585876 -51.400919 Unten rechts KachelX + 1 58406 KachelY + 1 87425 -0.34179009 -0.89711528 -19.583130 -51.400919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89708537--0.89711528) × R
2.99099999999664e-05 × 6371000dl = 190.556609999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89708537--0.89711528) × R
2.99099999999664e-05 × 6371000dr = 190.556609999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34183803--0.34179009) × cos(-0.89708537) × R
4.79400000000241e-05 × 0.62389043284113 × 6371000do = 190.552197129518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34183803--0.34179009) × cos(-0.89711528) × R
4.79400000000241e-05 × 0.623867057543471 × 6371000du = 190.545057711933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89708537)-sin(-0.89711528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62389043284113-0.623867057543471)× R²
abs(-0.34179009--0.34183803)×2.33752976590562e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33752976590562e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33752976590562e-05× 40589641000000 ar = 36310.3004840048m²