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← | S 55 |
← 171.63 m → | S 55 |
→ |
↑ 171.63 m ↓ |
↑ 171.63 m ↓ |
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S 55 |
← 171.62 m → 29 457 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445575714111328 y=0.687671661376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445575714111328 × 217)
floor (0.445575714111328 × 131072)
floor (58402.5)tx = 58402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687671661376953 × 217)
floor (0.687671661376953 × 131072)
floor (90134.5)ty = 90134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58402 / 90134 ti = "17/58402/90134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58402/90134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58402 ÷ 217
58402 ÷ 131072x = 0.445571899414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90134 ÷ 217
90134 ÷ 131072y = 0.687667846679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445571899414062 × 2 - 1) × π
-0.108856201171875 × 3.1415926535Λ = -0.34198184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.687667846679688 × 2 - 1) × π
-0.375335693359375 × 3.1415926535Φ = -1.17915185685414 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34198184} λ = -0.34198184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17915185685414))-π/2
2×atan(0.307539465508384)-π/2
2×0.298359302188013-π/2
0.596718604376025-1.57079632675φ = -0.97407772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34198184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.594116° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97407772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.810542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58402 KachelY 90134 -0.34198184 -0.97407772 -19.594116 -55.810542 Oben rechts KachelX + 1 58403 KachelY 90134 -0.34193390 -0.97407772 -19.591369 -55.810542 Unten links KachelX 58402 KachelY + 1 90135 -0.34198184 -0.97410466 -19.594116 -55.812086 Unten rechts KachelX + 1 58403 KachelY + 1 90135 -0.34193390 -0.97410466 -19.591369 -55.812086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97407772--0.97410466) × R
2.69399999999198e-05 × 6371000dl = 171.634739999489m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97407772--0.97410466) × R
2.69399999999198e-05 × 6371000dr = 171.634739999489m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34198184--0.34193390) × cos(-0.97407772) × R
4.79399999999686e-05 × 0.561931187673671 × 6371000do = 171.628248824197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34198184--0.34193390) × cos(-0.97410466) × R
4.79399999999686e-05 × 0.561908903133281 × 6371000du = 171.621442551958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97407772)-sin(-0.97410466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.561931187673671-0.561908903133281)× R²
abs(-0.34193390--0.34198184)×2.22845403907712e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.22845403907712e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.22845403907712e-05× 40589641000000 ar = 29456.7857689267m²