↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.53 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.49 m ↓ |
↑ 193.49 m ↓ |
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S 50 |
← 193.52 m → 37 445 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445575714111328 y=0.663822174072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445575714111328 × 217)
floor (0.445575714111328 × 131072)
floor (58402.5)tx = 58402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663822174072266 × 217)
floor (0.663822174072266 × 131072)
floor (87008.5)ty = 87008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58402 / 87008 ti = "17/58402/87008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58402/87008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58402 ÷ 217
58402 ÷ 131072x = 0.445571899414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87008 ÷ 217
87008 ÷ 131072y = 0.663818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445571899414062 × 2 - 1) × π
-0.108856201171875 × 3.1415926535Λ = -0.34198184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663818359375 × 2 - 1) × π
-0.32763671875 × 3.1415926535Φ = -1.02930110864185 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34198184} λ = -0.34198184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02930110864185))-π/2
2×atan(0.357256556858875)-π/2
2×0.343124774546166-π/2
0.686249549092332-1.57079632675φ = -0.88454678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34198184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.594116° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88454678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.680797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58402 KachelY 87008 -0.34198184 -0.88454678 -19.594116 -50.680797 Oben rechts KachelX + 1 58403 KachelY 87008 -0.34193390 -0.88454678 -19.591369 -50.680797 Unten links KachelX 58402 KachelY + 1 87009 -0.34198184 -0.88457715 -19.594116 -50.682537 Unten rechts KachelX + 1 58403 KachelY + 1 87009 -0.34193390 -0.88457715 -19.591369 -50.682537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88454678--0.88457715) × R
3.03700000000573e-05 × 6371000dl = 193.487270000365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88454678--0.88457715) × R
3.03700000000573e-05 × 6371000dr = 193.487270000365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34198184--0.34193390) × cos(-0.88454678) × R
4.79399999999686e-05 × 0.633640190185394 × 6371000do = 193.530023980988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34198184--0.34193390) × cos(-0.88457715) × R
4.79399999999686e-05 × 0.633616694814218 × 6371000du = 193.52284788986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88454678)-sin(-0.88457715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633640190185394-0.633616694814218)× R²
abs(-0.34193390--0.34198184)×2.34953711755193e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34953711755193e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34953711755193e-05× 40589641000000 ar = 37444.9017650032m²