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← | S 55 |
← 173.05 m → | S 55 |
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↑ 173.04 m ↓ |
↑ 173.04 m ↓ |
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S 55 |
← 173.04 m → 29 943 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445545196533203 y=0.686084747314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445545196533203 × 217)
floor (0.445545196533203 × 131072)
floor (58398.5)tx = 58398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686084747314453 × 217)
floor (0.686084747314453 × 131072)
floor (89926.5)ty = 89926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58398 / 89926 ti = "17/58398/89926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58398/89926.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58398 ÷ 217
58398 ÷ 131072x = 0.445541381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89926 ÷ 217
89926 ÷ 131072y = 0.686080932617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445541381835938 × 2 - 1) × π
-0.108917236328125 × 3.1415926535Λ = -0.34217359 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686080932617188 × 2 - 1) × π
-0.372161865234375 × 3.1415926535Φ = -1.16918098173317 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34217359} λ = -0.34217359} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16918098173317))-π/2
2×atan(0.31062124158389)-π/2
2×0.301172344966548-π/2
0.602344689933095-1.57079632675φ = -0.96845164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34217359} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.605103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96845164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.488192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58398 KachelY 89926 -0.34217359 -0.96845164 -19.605103 -55.488192 Oben rechts KachelX + 1 58399 KachelY 89926 -0.34212565 -0.96845164 -19.602356 -55.488192 Unten links KachelX 58398 KachelY + 1 89927 -0.34217359 -0.96847880 -19.605103 -55.489748 Unten rechts KachelX + 1 58399 KachelY + 1 89927 -0.34212565 -0.96847880 -19.602356 -55.489748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96845164--0.96847880) × R
2.71600000000261e-05 × 6371000dl = 173.036360000166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96845164--0.96847880) × R
2.71600000000261e-05 × 6371000dr = 173.036360000166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34217359--0.34212565) × cos(-0.96845164) × R
4.79400000000241e-05 × 0.566576073063425 × 6371000do = 173.046916381778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34217359--0.34212565) × cos(-0.96847880) × R
4.79400000000241e-05 × 0.566553692758128 × 6371000du = 173.040080860471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96845164)-sin(-0.96847880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.566576073063425-0.566553692758128)× R²
abs(-0.34212565--0.34217359)×2.23803052973315e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.23803052973315e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.23803052973315e-05× 40589641000000 ar = 29942.817124853m²