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← | S 55 |
← 171.58 m → | S 55 |
→ |
↑ 171.57 m ↓ |
↑ 171.57 m ↓ |
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S 55 |
← 171.57 m → 29 438 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445537567138672 y=0.687725067138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445537567138672 × 217)
floor (0.445537567138672 × 131072)
floor (58397.5)tx = 58397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687725067138672 × 217)
floor (0.687725067138672 × 131072)
floor (90141.5)ty = 90141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58397 / 90141 ti = "17/58397/90141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58397/90141.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58397 ÷ 217
58397 ÷ 131072x = 0.445533752441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90141 ÷ 217
90141 ÷ 131072y = 0.687721252441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445533752441406 × 2 - 1) × π
-0.108932495117188 × 3.1415926535Λ = -0.34222153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.687721252441406 × 2 - 1) × π
-0.375442504882812 × 3.1415926535Φ = -1.17948741515148 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34222153} λ = -0.34222153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17948741515148))-π/2
2×atan(0.307436285401412)-π/2
2×0.29826503493604-π/2
0.596530069872081-1.57079632675φ = -0.97426626 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34222153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.607849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97426626 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.821345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58397 KachelY 90141 -0.34222153 -0.97426626 -19.607849 -55.821345 Oben rechts KachelX + 1 58398 KachelY 90141 -0.34217359 -0.97426626 -19.605103 -55.821345 Unten links KachelX 58397 KachelY + 1 90142 -0.34222153 -0.97429319 -19.607849 -55.822888 Unten rechts KachelX + 1 58398 KachelY + 1 90142 -0.34217359 -0.97429319 -19.605103 -55.822888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97426626--0.97429319) × R
2.69299999999806e-05 × 6371000dl = 171.571029999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97426626--0.97429319) × R
2.69299999999806e-05 × 6371000dr = 171.571029999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34222153--0.34217359) × cos(-0.97426626) × R
4.79399999999686e-05 × 0.561775220419024 × 6371000do = 171.580612410031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34222153--0.34217359) × cos(-0.97429319) × R
4.79399999999686e-05 × 0.561752941297938 × 6371000du = 171.573807792987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97426626)-sin(-0.97429319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.561775220419024-0.561752941297938)× R²
abs(-0.34217359--0.34222153)×2.22791210866546e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.22791210866546e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.22791210866546e-05× 40589641000000 ar = 29437.6786635033m²