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← 171.84 m → | S 55 |
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↑ 171.89 m ↓ |
↑ 171.89 m ↓ |
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S 55 |
← 171.84 m → 29 538 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445529937744141 y=0.687389373779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445529937744141 × 217)
floor (0.445529937744141 × 131072)
floor (58396.5)tx = 58396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687389373779297 × 217)
floor (0.687389373779297 × 131072)
floor (90097.5)ty = 90097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58396 / 90097 ti = "17/58396/90097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58396/90097.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58396 ÷ 217
58396 ÷ 131072x = 0.445526123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90097 ÷ 217
90097 ÷ 131072y = 0.687385559082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445526123046875 × 2 - 1) × π
-0.10894775390625 × 3.1415926535Λ = -0.34226946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.687385559082031 × 2 - 1) × π
-0.374771118164062 × 3.1415926535Φ = -1.1773781915682 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34226946} λ = -0.34226946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1773781915682))-π/2
2×atan(0.308085421610981)-π/2
2×0.298858006771114-π/2
0.597716013542227-1.57079632675φ = -0.97308031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34226946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.610596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97308031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.753395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58396 KachelY 90097 -0.34226946 -0.97308031 -19.610596 -55.753395 Oben rechts KachelX + 1 58397 KachelY 90097 -0.34222153 -0.97308031 -19.607849 -55.753395 Unten links KachelX 58396 KachelY + 1 90098 -0.34226946 -0.97310729 -19.610596 -55.754941 Unten rechts KachelX + 1 58397 KachelY + 1 90098 -0.34222153 -0.97310729 -19.607849 -55.754941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97308031--0.97310729) × R
2.69800000000098e-05 × 6371000dl = 171.889580000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97308031--0.97310729) × R
2.69800000000098e-05 × 6371000dr = 171.889580000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34226946--0.34222153) × cos(-0.97308031) × R
4.79300000000293e-05 × 0.562755949600455 × 6371000do = 171.844299164678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34226946--0.34222153) × cos(-0.97310729) × R
4.79300000000293e-05 × 0.562733647104534 × 6371000du = 171.837488829249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97308031)-sin(-0.97310729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562755949600455-0.562733647104534)× R²
abs(-0.34222153--0.34226946)×2.23024959211671e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.23024959211671e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.23024959211671e-05× 40589641000000 ar = 29537.6590976166m²