↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 171.85 m → | S 55 |
→ |
↑ 171.83 m ↓ |
↑ 171.83 m ↓ |
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S 55 |
← 171.84 m → 29 527 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445491790771484 y=0.687427520751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445491790771484 × 217)
floor (0.445491790771484 × 131072)
floor (58391.5)tx = 58391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687427520751953 × 217)
floor (0.687427520751953 × 131072)
floor (90102.5)ty = 90102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58391 / 90102 ti = "17/58391/90102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58391/90102.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58391 ÷ 217
58391 ÷ 131072x = 0.445487976074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90102 ÷ 217
90102 ÷ 131072y = 0.687423706054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445487976074219 × 2 - 1) × π
-0.109024047851562 × 3.1415926535Λ = -0.34250915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.687423706054688 × 2 - 1) × π
-0.374847412109375 × 3.1415926535Φ = -1.1776178760663 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34250915} λ = -0.34250915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1776178760663))-π/2
2×atan(0.30801158716017)-π/2
2×0.298790571513626-π/2
0.597581143027252-1.57079632675φ = -0.97321518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34250915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.624329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97321518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.761122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58391 KachelY 90102 -0.34250915 -0.97321518 -19.624329 -55.761122 Oben rechts KachelX + 1 58392 KachelY 90102 -0.34246121 -0.97321518 -19.621582 -55.761122 Unten links KachelX 58391 KachelY + 1 90103 -0.34250915 -0.97324215 -19.624329 -55.762668 Unten rechts KachelX + 1 58392 KachelY + 1 90103 -0.34246121 -0.97324215 -19.621582 -55.762668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97321518--0.97324215) × R
2.69700000000705e-05 × 6371000dl = 171.825870000449m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97321518--0.97324215) × R
2.69700000000705e-05 × 6371000dr = 171.825870000449m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34250915--0.34246121) × cos(-0.97321518) × R
4.79399999999686e-05 × 0.562644457825728 × 6371000do = 171.846099888209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34250915--0.34246121) × cos(-0.97324215) × R
4.79399999999686e-05 × 0.56262216154944 × 6371000du = 171.839290031525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97321518)-sin(-0.97324215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562644457825728-0.56262216154944)× R²
abs(-0.34246121--0.34250915)×2.22962762883583e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.22962762883583e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.22962762883583e-05× 40589641000000 ar = 29527.0205664922m²