↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 177.60 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.62 m ↓ |
↑ 177.62 m ↓ |
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S 54 |
← 177.59 m → 31 545 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445384979248047 y=0.680995941162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445384979248047 × 217)
floor (0.445384979248047 × 131072)
floor (58377.5)tx = 58377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680995941162109 × 217)
floor (0.680995941162109 × 131072)
floor (89259.5)ty = 89259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58377 / 89259 ti = "17/58377/89259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58377/89259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58377 ÷ 217
58377 ÷ 131072x = 0.445381164550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89259 ÷ 217
89259 ÷ 131072y = 0.680992126464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445381164550781 × 2 - 1) × π
-0.109237670898438 × 3.1415926535Λ = -0.34318026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680992126464844 × 2 - 1) × π
-0.361984252929688 × 3.1415926535Φ = -1.13720706968659 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34318026} λ = -0.34318026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13720706968659))-π/2
2×atan(0.320713502586922)-π/2
2×0.310350037015828-π/2
0.620700074031655-1.57079632675φ = -0.95009625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34318026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.662781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95009625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.436505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58377 KachelY 89259 -0.34318026 -0.95009625 -19.662781 -54.436505 Oben rechts KachelX + 1 58378 KachelY 89259 -0.34313233 -0.95009625 -19.660034 -54.436505 Unten links KachelX 58377 KachelY + 1 89260 -0.34318026 -0.95012413 -19.662781 -54.438103 Unten rechts KachelX + 1 58378 KachelY + 1 89260 -0.34313233 -0.95012413 -19.660034 -54.438103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95009625--0.95012413) × R
2.78799999999801e-05 × 6371000dl = 177.623479999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95009625--0.95012413) × R
2.78799999999801e-05 × 6371000dr = 177.623479999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34318026--0.34313233) × cos(-0.95009625) × R
4.79300000000293e-05 × 0.581604795527294 × 6371000do = 177.600021020058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34318026--0.34313233) × cos(-0.95012413) × R
4.79300000000293e-05 × 0.581582115716172 × 6371000du = 177.593095466894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95009625)-sin(-0.95012413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581604795527294-0.581582115716172)× R²
abs(-0.34313233--0.34318026)×2.26798111220283e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.26798111220283e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.26798111220283e-05× 40589641000000 ar = 31545.3187133309m²