↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.55 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.61 m ↓ |
↑ 193.61 m ↓ |
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S 50 |
← 193.54 m → 37 473 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445384979248047 y=0.663761138916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445384979248047 × 217)
floor (0.445384979248047 × 131072)
floor (58377.5)tx = 58377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663761138916016 × 217)
floor (0.663761138916016 × 131072)
floor (87000.5)ty = 87000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58377 / 87000 ti = "17/58377/87000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58377/87000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58377 ÷ 217
58377 ÷ 131072x = 0.445381164550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87000 ÷ 217
87000 ÷ 131072y = 0.66375732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445381164550781 × 2 - 1) × π
-0.109237670898438 × 3.1415926535Λ = -0.34318026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66375732421875 × 2 - 1) × π
-0.3275146484375 × 3.1415926535Φ = -1.02891761344489 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34318026} λ = -0.34318026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02891761344489))-π/2
2×atan(0.357393589306477)-π/2
2×0.343246291555178-π/2
0.686492583110356-1.57079632675φ = -0.88430374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34318026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.662781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88430374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.666872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58377 KachelY 87000 -0.34318026 -0.88430374 -19.662781 -50.666872 Oben rechts KachelX + 1 58378 KachelY 87000 -0.34313233 -0.88430374 -19.660034 -50.666872 Unten links KachelX 58377 KachelY + 1 87001 -0.34318026 -0.88433413 -19.662781 -50.668613 Unten rechts KachelX + 1 58378 KachelY + 1 87001 -0.34313233 -0.88433413 -19.660034 -50.668613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88430374--0.88433413) × R
3.03900000000468e-05 × 6371000dl = 193.614690000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88430374--0.88433413) × R
3.03900000000468e-05 × 6371000dr = 193.614690000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34318026--0.34313233) × cos(-0.88430374) × R
4.79300000000293e-05 × 0.633828193991419 × 6371000do = 193.547063988572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34318026--0.34313233) × cos(-0.88433413) × R
4.79300000000293e-05 × 0.633804687827965 × 6371000du = 193.539886098782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88430374)-sin(-0.88433413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633828193991419-0.633804687827965)× R²
abs(-0.34313233--0.34318026)×2.35061634534794e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35061634534794e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35061634534794e-05× 40589641000000 ar = 37472.8599248969m²