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← | S 55 |
← 171.64 m → | S 55 |
→ |
↑ 171.63 m ↓ |
↑ 171.63 m ↓ |
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S 55 |
← 171.63 m → 29 459 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445354461669922 y=0.687618255615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445354461669922 × 217)
floor (0.445354461669922 × 131072)
floor (58373.5)tx = 58373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687618255615234 × 217)
floor (0.687618255615234 × 131072)
floor (90127.5)ty = 90127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58373 / 90127 ti = "17/58373/90127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58373/90127.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58373 ÷ 217
58373 ÷ 131072x = 0.445350646972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90127 ÷ 217
90127 ÷ 131072y = 0.687614440917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445350646972656 × 2 - 1) × π
-0.109298706054688 × 3.1415926535Λ = -0.34337201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.687614440917969 × 2 - 1) × π
-0.375228881835938 × 3.1415926535Φ = -1.1788162985568 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34337201} λ = -0.34337201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1788162985568))-π/2
2×atan(0.307642680244107)-π/2
2×0.298453595609231-π/2
0.596907191218462-1.57079632675φ = -0.97388914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34337201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.673767° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97388914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.799737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58373 KachelY 90127 -0.34337201 -0.97388914 -19.673767 -55.799737 Oben rechts KachelX + 1 58374 KachelY 90127 -0.34332408 -0.97388914 -19.671021 -55.799737 Unten links KachelX 58373 KachelY + 1 90128 -0.34337201 -0.97391608 -19.673767 -55.801281 Unten rechts KachelX + 1 58374 KachelY + 1 90128 -0.34332408 -0.97391608 -19.671021 -55.801281 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97388914--0.97391608) × R
2.69399999999198e-05 × 6371000dl = 171.634739999489m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97388914--0.97391608) × R
2.69399999999198e-05 × 6371000dr = 171.634739999489m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34337201--0.34332408) × cos(-0.97388914) × R
4.79300000000293e-05 × 0.562087168036285 × 6371000do = 171.640078668616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34337201--0.34332408) × cos(-0.97391608) × R
4.79300000000293e-05 × 0.562064886351038 × 6371000du = 171.633274687977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97388914)-sin(-0.97391608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562087168036285-0.562064886351038)× R²
abs(-0.34332408--0.34337201)×2.22816852467611e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.22816852467611e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.22816852467611e-05× 40589641000000 ar = 29458.816377815m²