↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 187.65 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.69 m ↓ |
↑ 187.69 m ↓ |
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S 52 |
← 187.64 m → 35 220 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445308685302734 y=0.670063018798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445308685302734 × 217)
floor (0.445308685302734 × 131072)
floor (58367.5)tx = 58367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670063018798828 × 217)
floor (0.670063018798828 × 131072)
floor (87826.5)ty = 87826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58367 / 87826 ti = "17/58367/87826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58367/87826.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58367 ÷ 217
58367 ÷ 131072x = 0.445304870605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87826 ÷ 217
87826 ÷ 131072y = 0.670059204101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445304870605469 × 2 - 1) × π
-0.109390258789062 × 3.1415926535Λ = -0.34365963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670059204101562 × 2 - 1) × π
-0.340118408203125 × 3.1415926535Φ = -1.06851349253105 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34365963} λ = -0.34365963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06851349253105))-π/2
2×atan(0.343518781303339)-π/2
2×0.330889277775609-π/2
0.661778555551217-1.57079632675φ = -0.90901777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34365963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.690246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90901777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.082882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58367 KachelY 87826 -0.34365963 -0.90901777 -19.690246 -52.082882 Oben rechts KachelX + 1 58368 KachelY 87826 -0.34361170 -0.90901777 -19.687500 -52.082882 Unten links KachelX 58367 KachelY + 1 87827 -0.34365963 -0.90904723 -19.690246 -52.084570 Unten rechts KachelX + 1 58368 KachelY + 1 87827 -0.34361170 -0.90904723 -19.687500 -52.084570 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90901777--0.90904723) × R
2.94600000000367e-05 × 6371000dl = 187.689660000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90901777--0.90904723) × R
2.94600000000367e-05 × 6371000dr = 187.689660000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34365963--0.34361170) × cos(-0.90901777) × R
4.79299999999738e-05 × 0.614520927558863 × 6371000do = 187.651357916755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34365963--0.34361170) × cos(-0.90904723) × R
4.79299999999738e-05 × 0.614497686282894 × 6371000du = 187.644260913545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90901777)-sin(-0.90904723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614520927558863-0.614497686282894)× R²
abs(-0.34361170--0.34365963)×2.3241275968533e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.3241275968533e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.3241275968533e-05× 40589641000000 ar = 35219.5535516052m²