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← 171.71 m → | S 55 |
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↑ 171.70 m ↓ |
↑ 171.70 m ↓ |
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S 55 |
← 171.70 m → 29 482 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445270538330078 y=0.687580108642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445270538330078 × 217)
floor (0.445270538330078 × 131072)
floor (58362.5)tx = 58362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687580108642578 × 217)
floor (0.687580108642578 × 131072)
floor (90122.5)ty = 90122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58362 / 90122 ti = "17/58362/90122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58362/90122.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58362 ÷ 217
58362 ÷ 131072x = 0.445266723632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90122 ÷ 217
90122 ÷ 131072y = 0.687576293945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445266723632812 × 2 - 1) × π
-0.109466552734375 × 3.1415926535Λ = -0.34389932 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.687576293945312 × 2 - 1) × π
-0.375152587890625 × 3.1415926535Φ = -1.1785766140587 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34389932} λ = -0.34389932} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1785766140587))-π/2
2×atan(0.307716426263051)-π/2
2×0.298520964077112-π/2
0.597041928154225-1.57079632675φ = -0.97375440 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34389932} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.703980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97375440 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.792017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58362 KachelY 90122 -0.34389932 -0.97375440 -19.703980 -55.792017 Oben rechts KachelX + 1 58363 KachelY 90122 -0.34385138 -0.97375440 -19.701233 -55.792017 Unten links KachelX 58362 KachelY + 1 90123 -0.34389932 -0.97378135 -19.703980 -55.793562 Unten rechts KachelX + 1 58363 KachelY + 1 90123 -0.34385138 -0.97378135 -19.701233 -55.793562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97375440--0.97378135) × R
2.69499999999701e-05 × 6371000dl = 171.698449999809m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97375440--0.97378135) × R
2.69499999999701e-05 × 6371000dr = 171.698449999809m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34389932--0.34385138) × cos(-0.97375440) × R
4.79400000000241e-05 × 0.56219860342315 × 6371000do = 171.709924477568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34389932--0.34385138) × cos(-0.97378135) × R
4.79400000000241e-05 × 0.562176315508209 × 6371000du = 171.703117174654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97375440)-sin(-0.97378135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56219860342315-0.562176315508209)× R²
abs(-0.34385138--0.34389932)×2.22879149412991e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.22879149412991e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.22879149412991e-05× 40589641000000 ar = 29481.7434825395m²