↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.69 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.71 m ↓ |
↑ 185.71 m ↓ |
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S 52 |
← 185.68 m → 34 484 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445072174072266 y=0.672222137451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445072174072266 × 217)
floor (0.445072174072266 × 131072)
floor (58336.5)tx = 58336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672222137451172 × 217)
floor (0.672222137451172 × 131072)
floor (88109.5)ty = 88109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58336 / 88109 ti = "17/58336/88109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58336/88109.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58336 ÷ 217
58336 ÷ 131072x = 0.445068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88109 ÷ 217
88109 ÷ 131072y = 0.672218322753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445068359375 × 2 - 1) × π
-0.10986328125 × 3.1415926535Λ = -0.34514568 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672218322753906 × 2 - 1) × π
-0.344436645507812 × 3.1415926535Φ = -1.08207963512353 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34514568} λ = -0.34514568} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08207963512353))-π/2
2×atan(0.338890024708546)-π/2
2×0.326743212283677-π/2
0.653486424567354-1.57079632675φ = -0.91730990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34514568} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.775391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91730990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.557986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58336 KachelY 88109 -0.34514568 -0.91730990 -19.775391 -52.557986 Oben rechts KachelX + 1 58337 KachelY 88109 -0.34509774 -0.91730990 -19.772644 -52.557986 Unten links KachelX 58336 KachelY + 1 88110 -0.34514568 -0.91733905 -19.775391 -52.559656 Unten rechts KachelX + 1 58337 KachelY + 1 88110 -0.34509774 -0.91733905 -19.772644 -52.559656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91730990--0.91733905) × R
2.91500000000333e-05 × 6371000dl = 185.714650000212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91730990--0.91733905) × R
2.91500000000333e-05 × 6371000dr = 185.714650000212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34514568--0.34509774) × cos(-0.91730990) × R
4.79400000000241e-05 × 0.607958209930893 × 6371000do = 185.686086157311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34514568--0.34509774) × cos(-0.91733905) × R
4.79400000000241e-05 × 0.607935065475477 × 6371000du = 185.679017244889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91730990)-sin(-0.91733905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607958209930893-0.607935065475477)× R²
abs(-0.34509774--0.34514568)×2.31444554159577e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31444554159577e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31444554159577e-05× 40589641000000 ar = 34483.9701027533m²