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← | S 55 |
← 172.08 m → | S 55 |
→ |
↑ 172.14 m ↓ |
↑ 172.14 m ↓ |
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S 55 |
← 172.07 m → 29 621 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444942474365234 y=0.687129974365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444942474365234 × 217)
floor (0.444942474365234 × 131072)
floor (58319.5)tx = 58319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687129974365234 × 217)
floor (0.687129974365234 × 131072)
floor (90063.5)ty = 90063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58319 / 90063 ti = "17/58319/90063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58319/90063.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58319 ÷ 217
58319 ÷ 131072x = 0.444938659667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90063 ÷ 217
90063 ÷ 131072y = 0.687126159667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444938659667969 × 2 - 1) × π
-0.110122680664062 × 3.1415926535Λ = -0.34596060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.687126159667969 × 2 - 1) × π
-0.374252319335938 × 3.1415926535Φ = -1.17574833698112 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34596060} λ = -0.34596060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17574833698112))-π/2
2×atan(0.308587965474069)-π/2
2×0.29931692095998-π/2
0.59863384191996-1.57079632675φ = -0.97216248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34596060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.822082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97216248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.700807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58319 KachelY 90063 -0.34596060 -0.97216248 -19.822082 -55.700807 Oben rechts KachelX + 1 58320 KachelY 90063 -0.34591267 -0.97216248 -19.819336 -55.700807 Unten links KachelX 58319 KachelY + 1 90064 -0.34596060 -0.97218950 -19.822082 -55.702355 Unten rechts KachelX + 1 58320 KachelY + 1 90064 -0.34591267 -0.97218950 -19.819336 -55.702355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97216248--0.97218950) × R
2.70199999999887e-05 × 6371000dl = 172.144419999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97216248--0.97218950) × R
2.70199999999887e-05 × 6371000dr = 172.144419999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34596060--0.34591267) × cos(-0.97216248) × R
4.79300000000293e-05 × 0.563514411933077 × 6371000do = 172.075904762246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34596060--0.34591267) × cos(-0.97218950) × R
4.79300000000293e-05 × 0.563492090336969 × 6371000du = 172.069088594346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97216248)-sin(-0.97218950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.563514411933077-0.563492090336969)× R²
abs(-0.34591267--0.34596060)×2.23215961075995e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.23215961075995e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.23215961075995e-05× 40589641000000 ar = 29621.3201405171m²