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← 172.01 m → | S 55 |
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↑ 172.02 m ↓ |
↑ 172.02 m ↓ |
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S 55 |
← 172.01 m → 29 589 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444644927978516 y=0.687198638916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444644927978516 × 217)
floor (0.444644927978516 × 131072)
floor (58280.5)tx = 58280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687198638916016 × 217)
floor (0.687198638916016 × 131072)
floor (90072.5)ty = 90072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58280 / 90072 ti = "17/58280/90072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58280/90072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58280 ÷ 217
58280 ÷ 131072x = 0.44464111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90072 ÷ 217
90072 ÷ 131072y = 0.68719482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44464111328125 × 2 - 1) × π
-0.1107177734375 × 3.1415926535Λ = -0.34783014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68719482421875 × 2 - 1) × π
-0.3743896484375 × 3.1415926535Φ = -1.1761797690777 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34783014} λ = -0.34783014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1761797690777))-π/2
2×atan(0.308454859436318)-π/2
2×0.299195383519739-π/2
0.598390767039478-1.57079632675φ = -0.97240556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34783014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.929199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97240556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.714735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58280 KachelY 90072 -0.34783014 -0.97240556 -19.929199 -55.714735 Oben rechts KachelX + 1 58281 KachelY 90072 -0.34778221 -0.97240556 -19.926453 -55.714735 Unten links KachelX 58280 KachelY + 1 90073 -0.34783014 -0.97243256 -19.929199 -55.716282 Unten rechts KachelX + 1 58281 KachelY + 1 90073 -0.34778221 -0.97243256 -19.926453 -55.716282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97240556--0.97243256) × R
2.69999999999992e-05 × 6371000dl = 172.016999999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97240556--0.97243256) × R
2.69999999999992e-05 × 6371000dr = 172.016999999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34783014--0.34778221) × cos(-0.97240556) × R
4.79300000000293e-05 × 0.563313585383596 × 6371000do = 172.014579959418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34783014--0.34778221) × cos(-0.97243256) × R
4.79300000000293e-05 × 0.563291276612214 × 6371000du = 172.007767707703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97240556)-sin(-0.97243256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.563313585383596-0.563291276612214)× R²
abs(-0.34778221--0.34783014)×2.23087713815406e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.23087713815406e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.23087713815406e-05× 40589641000000 ar = 29588.8460909887m²