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← | S 55 |
← 172.09 m → | S 55 |
→ |
↑ 172.08 m ↓ |
↑ 172.08 m ↓ |
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S 55 |
← 172.08 m → 29 613 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444499969482422 y=0.687114715576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444499969482422 × 217)
floor (0.444499969482422 × 131072)
floor (58261.5)tx = 58261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687114715576172 × 217)
floor (0.687114715576172 × 131072)
floor (90061.5)ty = 90061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58261 / 90061 ti = "17/58261/90061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58261/90061.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58261 ÷ 217
58261 ÷ 131072x = 0.444496154785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90061 ÷ 217
90061 ÷ 131072y = 0.687110900878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444496154785156 × 2 - 1) × π
-0.111007690429688 × 3.1415926535Λ = -0.34874094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.687110900878906 × 2 - 1) × π
-0.374221801757812 × 3.1415926535Φ = -1.17565246318188 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34874094} λ = -0.34874094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17565246318188))-π/2
2×atan(0.308617552393001)-π/2
2×0.299343935163348-π/2
0.598687870326695-1.57079632675φ = -0.97210846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34874094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.981384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97210846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.697712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58261 KachelY 90061 -0.34874094 -0.97210846 -19.981384 -55.697712 Oben rechts KachelX + 1 58262 KachelY 90061 -0.34869301 -0.97210846 -19.978638 -55.697712 Unten links KachelX 58261 KachelY + 1 90062 -0.34874094 -0.97213547 -19.981384 -55.699260 Unten rechts KachelX + 1 58262 KachelY + 1 90062 -0.34869301 -0.97213547 -19.978638 -55.699260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97210846--0.97213547) × R
2.70100000000495e-05 × 6371000dl = 172.080710000315m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97210846--0.97213547) × R
2.70100000000495e-05 × 6371000dr = 172.080710000315m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34874094--0.34869301) × cos(-0.97210846) × R
4.79299999999738e-05 × 0.563559037369528 × 6371000do = 172.089531675911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34874094--0.34869301) × cos(-0.97213547) × R
4.79299999999738e-05 × 0.563536724856863 × 6371000du = 172.082718281749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97210846)-sin(-0.97213547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.563559037369528-0.563536724856863)× R²
abs(-0.34869301--0.34874094)×2.23125126641577e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.23125126641577e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.23125126641577e-05× 40589641000000 ar = 29612.7025693555m²