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← 172.36 m → | S 55 |
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↑ 172.40 m ↓ |
↑ 172.40 m ↓ |
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S 55 |
← 172.36 m → 29 715 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444423675537109 y=0.686809539794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444423675537109 × 217)
floor (0.444423675537109 × 131072)
floor (58251.5)tx = 58251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686809539794922 × 217)
floor (0.686809539794922 × 131072)
floor (90021.5)ty = 90021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58251 / 90021 ti = "17/58251/90021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58251/90021.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58251 ÷ 217
58251 ÷ 131072x = 0.444419860839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90021 ÷ 217
90021 ÷ 131072y = 0.686805725097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444419860839844 × 2 - 1) × π
-0.111160278320312 × 3.1415926535Λ = -0.34922031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686805725097656 × 2 - 1) × π
-0.373611450195312 × 3.1415926535Φ = -1.17373498719707 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34922031} λ = -0.34922031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17373498719707))-π/2
2×atan(0.309209886850265)-π/2
2×0.299884668663551-π/2
0.599769337327102-1.57079632675φ = -0.97102699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34922031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.008850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97102699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.635748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58251 KachelY 90021 -0.34922031 -0.97102699 -20.008850 -55.635748 Oben rechts KachelX + 1 58252 KachelY 90021 -0.34917238 -0.97102699 -20.006104 -55.635748 Unten links KachelX 58251 KachelY + 1 90022 -0.34922031 -0.97105405 -20.008850 -55.637299 Unten rechts KachelX + 1 58252 KachelY + 1 90022 -0.34917238 -0.97105405 -20.006104 -55.637299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97102699--0.97105405) × R
2.70599999999677e-05 × 6371000dl = 172.399259999794m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97102699--0.97105405) × R
2.70599999999677e-05 × 6371000dr = 172.399259999794m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34922031--0.34917238) × cos(-0.97102699) × R
4.79299999999738e-05 × 0.564452083817456 × 6371000do = 172.362234152134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34922031--0.34917238) × cos(-0.97105405) × R
4.79299999999738e-05 × 0.5644297465053 × 6371000du = 172.35541318515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97102699)-sin(-0.97105405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.564452083817456-0.5644297465053)× R²
abs(-0.34917238--0.34922031)×2.23373121558401e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.23373121558401e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.23373121558401e-05× 40589641000000 ar = 29714.5336567006m²