↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 190.52 m → | S 51 |
→ |
↑ 190.56 m ↓ |
↑ 190.56 m ↓ |
|||
S 51 |
← 190.51 m → 36 304 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444225311279297 y=0.666988372802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444225311279297 × 217)
floor (0.444225311279297 × 131072)
floor (58225.5)tx = 58225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666988372802734 × 217)
floor (0.666988372802734 × 131072)
floor (87423.5)ty = 87423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58225 / 87423 ti = "17/58225/87423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58225/87423.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58225 ÷ 217
58225 ÷ 131072x = 0.444221496582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87423 ÷ 217
87423 ÷ 131072y = 0.666984558105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444221496582031 × 2 - 1) × π
-0.111557006835938 × 3.1415926535Λ = -0.35046667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666984558105469 × 2 - 1) × π
-0.333969116210938 × 3.1415926535Φ = -1.04919492198417 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35046667} λ = -0.35046667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04919492198417))-π/2
2×atan(0.350219589736497)-π/2
2×0.33687043159131-π/2
0.673740863182621-1.57079632675φ = -0.89705546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35046667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.080261° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89705546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.397492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58225 KachelY 87423 -0.35046667 -0.89705546 -20.080261 -51.397492 Oben rechts KachelX + 1 58226 KachelY 87423 -0.35041874 -0.89705546 -20.077515 -51.397492 Unten links KachelX 58225 KachelY + 1 87424 -0.35046667 -0.89708537 -20.080261 -51.399206 Unten rechts KachelX + 1 58226 KachelY + 1 87424 -0.35041874 -0.89708537 -20.077515 -51.399206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89705546--0.89708537) × R
2.99099999999664e-05 × 6371000dl = 190.556609999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89705546--0.89708537) × R
2.99099999999664e-05 × 6371000dr = 190.556609999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35046667--0.35041874) × cos(-0.89705546) × R
4.79299999999738e-05 × 0.623913807580651 × 6371000do = 190.519586827753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35046667--0.35041874) × cos(-0.89708537) × R
4.79299999999738e-05 × 0.62389043284113 × 6371000du = 190.512449069842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89705546)-sin(-0.89708537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623913807580651-0.62389043284113)× R²
abs(-0.35041874--0.35046667)×2.337473952152e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.337473952152e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.337473952152e-05× 40589641000000 ar = 36304.0865336683m²