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← | S 51 |
← 190.51 m → | S 51 |
→ |
↑ 190.49 m ↓ |
↑ 190.49 m ↓ |
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S 51 |
← 190.50 m → 36 290 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444141387939453 y=0.667041778564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444141387939453 × 217)
floor (0.444141387939453 × 131072)
floor (58214.5)tx = 58214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667041778564453 × 217)
floor (0.667041778564453 × 131072)
floor (87430.5)ty = 87430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58214 / 87430 ti = "17/58214/87430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58214/87430.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58214 ÷ 217
58214 ÷ 131072x = 0.444137573242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87430 ÷ 217
87430 ÷ 131072y = 0.667037963867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444137573242188 × 2 - 1) × π
-0.111724853515625 × 3.1415926535Λ = -0.35099398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667037963867188 × 2 - 1) × π
-0.334075927734375 × 3.1415926535Φ = -1.04953048028151 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35099398} λ = -0.35099398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04953048028151))-π/2
2×atan(0.350102090362317)-π/2
2×0.336765765589293-π/2
0.673531531178586-1.57079632675φ = -0.89726480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35099398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.110474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89726480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.409486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58214 KachelY 87430 -0.35099398 -0.89726480 -20.110474 -51.409486 Oben rechts KachelX + 1 58215 KachelY 87430 -0.35094604 -0.89726480 -20.107727 -51.409486 Unten links KachelX 58214 KachelY + 1 87431 -0.35099398 -0.89729470 -20.110474 -51.411199 Unten rechts KachelX + 1 58215 KachelY + 1 87431 -0.35094604 -0.89729470 -20.107727 -51.411199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89726480--0.89729470) × R
2.99000000000271e-05 × 6371000dl = 190.492900000173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89726480--0.89729470) × R
2.99000000000271e-05 × 6371000dr = 190.492900000173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35099398--0.35094604) × cos(-0.89726480) × R
4.79399999999686e-05 × 0.623750196132559 × 6371000do = 190.509365228807m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35099398--0.35094604) × cos(-0.89729470) × R
4.79399999999686e-05 × 0.623726825303498 × 6371000du = 190.502227176047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89726480)-sin(-0.89729470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623750196132559-0.623726825303498)× R²
abs(-0.35094604--0.35099398)×2.3370829060676e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3370829060676e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3370829060676e-05× 40589641000000 ar = 36290.0015880252m²