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← 190.50 m → | S 51 |
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↑ 190.43 m ↓ |
↑ 190.43 m ↓ |
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S 51 |
← 190.50 m → 36 277 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444049835205078 y=0.667049407958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444049835205078 × 217)
floor (0.444049835205078 × 131072)
floor (58202.5)tx = 58202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667049407958984 × 217)
floor (0.667049407958984 × 131072)
floor (87431.5)ty = 87431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58202 / 87431 ti = "17/58202/87431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58202/87431.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58202 ÷ 217
58202 ÷ 131072x = 0.444046020507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87431 ÷ 217
87431 ÷ 131072y = 0.667045593261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444046020507812 × 2 - 1) × π
-0.111907958984375 × 3.1415926535Λ = -0.35156922 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667045593261719 × 2 - 1) × π
-0.334091186523438 × 3.1415926535Φ = -1.04957841718113 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35156922} λ = -0.35156922} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04957841718113))-π/2
2×atan(0.350085307955806)-π/2
2×0.336750815544023-π/2
0.673501631088047-1.57079632675φ = -0.89729470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35156922} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.143433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89729470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.411199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58202 KachelY 87431 -0.35156922 -0.89729470 -20.143433 -51.411199 Oben rechts KachelX + 1 58203 KachelY 87431 -0.35152128 -0.89729470 -20.140686 -51.411199 Unten links KachelX 58202 KachelY + 1 87432 -0.35156922 -0.89732459 -20.143433 -51.412912 Unten rechts KachelX + 1 58203 KachelY + 1 87432 -0.35152128 -0.89732459 -20.140686 -51.412912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89729470--0.89732459) × R
2.98899999999769e-05 × 6371000dl = 190.429189999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89729470--0.89732459) × R
2.98899999999769e-05 × 6371000dr = 190.429189999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35156922--0.35152128) × cos(-0.89729470) × R
4.79400000000241e-05 × 0.623726825303498 × 6371000do = 190.502227176267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35156922--0.35152128) × cos(-0.89732459) × R
4.79400000000241e-05 × 0.62370346173343 × 6371000du = 190.49509134059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89729470)-sin(-0.89732459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623726825303498-0.62370346173343)× R²
abs(-0.35152128--0.35156922)×2.33635700682688e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33635700682688e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33635700682688e-05× 40589641000000 ar = 36276.5053813129m²