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S 52 |
← 186.35 m → 34 727 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444026947021484 y=0.671459197998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444026947021484 × 217)
floor (0.444026947021484 × 131072)
floor (58199.5)tx = 58199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671459197998047 × 217)
floor (0.671459197998047 × 131072)
floor (88009.5)ty = 88009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58199 / 88009 ti = "17/58199/88009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58199/88009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58199 ÷ 217
58199 ÷ 131072x = 0.444023132324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88009 ÷ 217
88009 ÷ 131072y = 0.671455383300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444023132324219 × 2 - 1) × π
-0.111953735351562 × 3.1415926535Λ = -0.35171303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671455383300781 × 2 - 1) × π
-0.342910766601562 × 3.1415926535Φ = -1.07728594516152 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35171303} λ = -0.35171303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07728594516152))-π/2
2×atan(0.340518458402966)-π/2
2×0.328203168359109-π/2
0.656406336718218-1.57079632675φ = -0.91438999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35171303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.151672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91438999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.390687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58199 KachelY 88009 -0.35171303 -0.91438999 -20.151672 -52.390687 Oben rechts KachelX + 1 58200 KachelY 88009 -0.35166510 -0.91438999 -20.148926 -52.390687 Unten links KachelX 58199 KachelY + 1 88010 -0.35171303 -0.91441924 -20.151672 -52.392363 Unten rechts KachelX + 1 58200 KachelY + 1 88010 -0.35166510 -0.91441924 -20.148926 -52.392363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91438999--0.91441924) × R
2.92499999999807e-05 × 6371000dl = 186.351749999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91438999--0.91441924) × R
2.92499999999807e-05 × 6371000dr = 186.351749999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35171303--0.35166510) × cos(-0.91438999) × R
4.79299999999738e-05 × 0.610273933050833 × 6371000do = 186.354487052385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35171303--0.35166510) × cos(-0.91441924) × R
4.79299999999738e-05 × 0.610250761218785 × 6371000du = 186.347411254712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91438999)-sin(-0.91441924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610273933050833-0.610250761218785)× R²
abs(-0.35166510--0.35171303)×2.31718320472529e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.31718320472529e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.31718320472529e-05× 40589641000000 ar = 34726.8254913995m²