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← | S 55 |
← 171.90 m → | S 55 |
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↑ 171.89 m ↓ |
↑ 171.89 m ↓ |
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S 55 |
← 171.89 m → 29 547 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443988800048828 y=0.687366485595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443988800048828 × 217)
floor (0.443988800048828 × 131072)
floor (58194.5)tx = 58194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687366485595703 × 217)
floor (0.687366485595703 × 131072)
floor (90094.5)ty = 90094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58194 / 90094 ti = "17/58194/90094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58194/90094.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58194 ÷ 217
58194 ÷ 131072x = 0.443984985351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90094 ÷ 217
90094 ÷ 131072y = 0.687362670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443984985351562 × 2 - 1) × π
-0.112030029296875 × 3.1415926535Λ = -0.35195272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.687362670898438 × 2 - 1) × π
-0.374725341796875 × 3.1415926535Φ = -1.17723438086934 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35195272} λ = -0.35195272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17723438086934))-π/2
2×atan(0.308129730776761)-π/2
2×0.298898474339365-π/2
0.597796948678729-1.57079632675φ = -0.97299938 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35195272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.165405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97299938 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.748758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58194 KachelY 90094 -0.35195272 -0.97299938 -20.165405 -55.748758 Oben rechts KachelX + 1 58195 KachelY 90094 -0.35190478 -0.97299938 -20.162659 -55.748758 Unten links KachelX 58194 KachelY + 1 90095 -0.35195272 -0.97302636 -20.165405 -55.750304 Unten rechts KachelX + 1 58195 KachelY + 1 90095 -0.35190478 -0.97302636 -20.162659 -55.750304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97299938--0.97302636) × R
2.69800000000098e-05 × 6371000dl = 171.889580000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97299938--0.97302636) × R
2.69800000000098e-05 × 6371000dr = 171.889580000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35195272--0.35190478) × cos(-0.97299938) × R
4.79400000000241e-05 × 0.562822846364529 × 6371000do = 171.900584339879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35195272--0.35190478) × cos(-0.97302636) × R
4.79400000000241e-05 × 0.562800545097429 × 6371000du = 171.893772958872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97299938)-sin(-0.97302636))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562822846364529-0.562800545097429)× R²
abs(-0.35190478--0.35195272)×2.23012670997891e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.23012670997891e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.23012670997891e-05× 40589641000000 ar = 29547.3338430283m²