↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 186.78 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.73 m ↓ |
↑ 186.73 m ↓ |
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S 52 |
← 186.77 m → 34 877 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443973541259766 y=0.671047210693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443973541259766 × 217)
floor (0.443973541259766 × 131072)
floor (58192.5)tx = 58192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671047210693359 × 217)
floor (0.671047210693359 × 131072)
floor (87955.5)ty = 87955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58192 / 87955 ti = "17/58192/87955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58192/87955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58192 ÷ 217
58192 ÷ 131072x = 0.4439697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87955 ÷ 217
87955 ÷ 131072y = 0.671043395996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4439697265625 × 2 - 1) × π
-0.112060546875 × 3.1415926535Λ = -0.35204859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671043395996094 × 2 - 1) × π
-0.342086791992188 × 3.1415926535Φ = -1.07469735258204 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35204859} λ = -0.35204859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07469735258204))-π/2
2×atan(0.341401063817631)-π/2
2×0.328993853752981-π/2
0.657987707505963-1.57079632675φ = -0.91280862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35204859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.170898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91280862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.300081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58192 KachelY 87955 -0.35204859 -0.91280862 -20.170898 -52.300081 Oben rechts KachelX + 1 58193 KachelY 87955 -0.35200065 -0.91280862 -20.168152 -52.300081 Unten links KachelX 58192 KachelY + 1 87956 -0.35204859 -0.91283793 -20.170898 -52.301761 Unten rechts KachelX + 1 58193 KachelY + 1 87956 -0.35200065 -0.91283793 -20.168152 -52.301761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91280862--0.91283793) × R
2.93100000000601e-05 × 6371000dl = 186.734010000383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91280862--0.91283793) × R
2.93100000000601e-05 × 6371000dr = 186.734010000383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35204859--0.35200065) × cos(-0.91280862) × R
4.79399999999686e-05 × 0.611525915692817 × 6371000do = 186.775755329534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35204859--0.35200065) × cos(-0.91283793) × R
4.79399999999686e-05 × 0.611502724642922 × 6371000du = 186.768672185958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91280862)-sin(-0.91283793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611525915692817-0.611502724642922)× R²
abs(-0.35200065--0.35204859)×2.31910498951216e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31910498951216e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31910498951216e-05× 40589641000000 ar = 34876.7244342707m²