↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 186.32 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.35 m ↓ |
↑ 186.35 m ↓ |
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S 52 |
← 186.31 m → 34 720 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443927764892578 y=0.671497344970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443927764892578 × 217)
floor (0.443927764892578 × 131072)
floor (58186.5)tx = 58186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671497344970703 × 217)
floor (0.671497344970703 × 131072)
floor (88014.5)ty = 88014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58186 / 88014 ti = "17/58186/88014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58186/88014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58186 ÷ 217
58186 ÷ 131072x = 0.443923950195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88014 ÷ 217
88014 ÷ 131072y = 0.671493530273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443923950195312 × 2 - 1) × π
-0.112152099609375 × 3.1415926535Λ = -0.35233621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671493530273438 × 2 - 1) × π
-0.342987060546875 × 3.1415926535Φ = -1.07752562965962 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35233621} λ = -0.35233621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07752562965962))-π/2
2×atan(0.340436851187553)-π/2
2×0.328130038701699-π/2
0.656260077403397-1.57079632675φ = -0.91453625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35233621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.187378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91453625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.399067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58186 KachelY 88014 -0.35233621 -0.91453625 -20.187378 -52.399067 Oben rechts KachelX + 1 58187 KachelY 88014 -0.35228828 -0.91453625 -20.184632 -52.399067 Unten links KachelX 58186 KachelY + 1 88015 -0.35233621 -0.91456550 -20.187378 -52.400743 Unten rechts KachelX + 1 58187 KachelY + 1 88015 -0.35228828 -0.91456550 -20.184632 -52.400743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91453625--0.91456550) × R
2.92499999999807e-05 × 6371000dl = 186.351749999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91453625--0.91456550) × R
2.92499999999807e-05 × 6371000dr = 186.351749999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35233621--0.35228828) × cos(-0.91453625) × R
4.79299999999738e-05 × 0.610158060746921 × 6371000do = 186.319104050441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35233621--0.35228828) × cos(-0.91456550) × R
4.79299999999738e-05 × 0.610134886304355 × 6371000du = 186.312027455615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91453625)-sin(-0.91456550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610158060746921-0.610134886304355)× R²
abs(-0.35228828--0.35233621)×2.3174442565832e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.3174442565832e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.3174442565832e-05× 40589641000000 ar = 34720.2317325909m²