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← | S 56 |
← 169.57 m → | S 56 |
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↑ 169.60 m ↓ |
↑ 169.60 m ↓ |
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S 56 |
← 169.56 m → 28 757 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443897247314453 y=0.689990997314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443897247314453 × 217)
floor (0.443897247314453 × 131072)
floor (58182.5)tx = 58182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689990997314453 × 217)
floor (0.689990997314453 × 131072)
floor (90438.5)ty = 90438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58182 / 90438 ti = "17/58182/90438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58182/90438.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58182 ÷ 217
58182 ÷ 131072x = 0.443893432617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90438 ÷ 217
90438 ÷ 131072y = 0.689987182617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443893432617188 × 2 - 1) × π
-0.112213134765625 × 3.1415926535Λ = -0.35252796 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.689987182617188 × 2 - 1) × π
-0.379974365234375 × 3.1415926535Φ = -1.19372467433864 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35252796} λ = -0.35252796} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19372467433864))-π/2
2×atan(0.30309024657465)-π/2
2×0.294289466232894-π/2
0.588578932465789-1.57079632675φ = -0.98221739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35252796} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.198364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98221739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.276911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58182 KachelY 90438 -0.35252796 -0.98221739 -20.198364 -56.276911 Oben rechts KachelX + 1 58183 KachelY 90438 -0.35248002 -0.98221739 -20.195618 -56.276911 Unten links KachelX 58182 KachelY + 1 90439 -0.35252796 -0.98224401 -20.198364 -56.278436 Unten rechts KachelX + 1 58183 KachelY + 1 90439 -0.35248002 -0.98224401 -20.195618 -56.278436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98221739--0.98224401) × R
2.66199999999772e-05 × 6371000dl = 169.596019999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98221739--0.98224401) × R
2.66199999999772e-05 × 6371000dr = 169.596019999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35252796--0.35248002) × cos(-0.98221739) × R
4.79399999999686e-05 × 0.555179642322149 × 6371000do = 169.566153089067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35252796--0.35248002) × cos(-0.98224401) × R
4.79399999999686e-05 × 0.555157501460493 × 6371000du = 169.559390700011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98221739)-sin(-0.98224401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555179642322149-0.555157501460493)× R²
abs(-0.35248002--0.35252796)×2.21408616559726e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.21408616559726e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.21408616559726e-05× 40589641000000 ar = 28757.1712552077m²