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← 186.38 m → | S 52 |
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↑ 186.42 m ↓ |
↑ 186.42 m ↓ |
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S 52 |
← 186.38 m → 34 744 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443881988525391 y=0.671428680419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443881988525391 × 217)
floor (0.443881988525391 × 131072)
floor (58180.5)tx = 58180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671428680419922 × 217)
floor (0.671428680419922 × 131072)
floor (88005.5)ty = 88005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58180 / 88005 ti = "17/58180/88005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58180/88005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58180 ÷ 217
58180 ÷ 131072x = 0.443878173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88005 ÷ 217
88005 ÷ 131072y = 0.671424865722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443878173828125 × 2 - 1) × π
-0.11224365234375 × 3.1415926535Λ = -0.35262383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671424865722656 × 2 - 1) × π
-0.342849731445312 × 3.1415926535Φ = -1.07709419756304 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35262383} λ = -0.35262383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07709419756304))-π/2
2×atan(0.340583758259948)-π/2
2×0.328261682083532-π/2
0.656523364167063-1.57079632675φ = -0.91427296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35262383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.203857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91427296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.383982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58180 KachelY 88005 -0.35262383 -0.91427296 -20.203857 -52.383982 Oben rechts KachelX + 1 58181 KachelY 88005 -0.35257590 -0.91427296 -20.201111 -52.383982 Unten links KachelX 58180 KachelY + 1 88006 -0.35262383 -0.91430222 -20.203857 -52.385658 Unten rechts KachelX + 1 58181 KachelY + 1 88006 -0.35257590 -0.91430222 -20.201111 -52.385658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91427296--0.91430222) × R
2.92600000000309e-05 × 6371000dl = 186.415460000197m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91427296--0.91430222) × R
2.92600000000309e-05 × 6371000dr = 186.415460000197m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35262383--0.35257590) × cos(-0.91427296) × R
4.79300000000293e-05 × 0.61036663892112 × 6371000do = 186.382795905344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35262383--0.35257590) × cos(-0.91430222) × R
4.79300000000293e-05 × 0.610343461256868 × 6371000du = 186.375718326738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91427296)-sin(-0.91430222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61036663892112-0.610343461256868)× R²
abs(-0.35257590--0.35262383)×2.31776642517501e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31776642517501e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31776642517501e-05× 40589641000000 ar = 34743.9749521262m²