↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 169.58 m → | S 56 |
→ |
↑ 169.60 m ↓ |
↑ 169.60 m ↓ |
|||
S 56 |
← 169.57 m → 28 759 m² |
S 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443859100341797 y=0.689937591552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443859100341797 × 217)
floor (0.443859100341797 × 131072)
floor (58177.5)tx = 58177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689937591552734 × 217)
floor (0.689937591552734 × 131072)
floor (90431.5)ty = 90431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58177 / 90431 ti = "17/58177/90431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58177/90431.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58177 ÷ 217
58177 ÷ 131072x = 0.443855285644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90431 ÷ 217
90431 ÷ 131072y = 0.689933776855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443855285644531 × 2 - 1) × π
-0.112289428710938 × 3.1415926535Λ = -0.35276764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.689933776855469 × 2 - 1) × π
-0.379867553710938 × 3.1415926535Φ = -1.1933891160413 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35276764} λ = -0.35276764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1933891160413))-π/2
2×atan(0.303191968087526)-π/2
2×0.294382626799175-π/2
0.58876525359835-1.57079632675φ = -0.98203107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35276764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.212097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98203107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.266236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58177 KachelY 90431 -0.35276764 -0.98203107 -20.212097 -56.266236 Oben rechts KachelX + 1 58178 KachelY 90431 -0.35271971 -0.98203107 -20.209351 -56.266236 Unten links KachelX 58177 KachelY + 1 90432 -0.35276764 -0.98205769 -20.212097 -56.267761 Unten rechts KachelX + 1 58178 KachelY + 1 90432 -0.35271971 -0.98205769 -20.209351 -56.267761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98203107--0.98205769) × R
2.66199999999772e-05 × 6371000dl = 169.596019999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98203107--0.98205769) × R
2.66199999999772e-05 × 6371000dr = 169.596019999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35276764--0.35271971) × cos(-0.98203107) × R
4.79299999999738e-05 × 0.555334600704736 × 6371000do = 169.578101000345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35276764--0.35271971) × cos(-0.98205769) × R
4.79299999999738e-05 × 0.55531246259701 × 6371000du = 169.57134086283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98203107)-sin(-0.98205769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555334600704736-0.55531246259701)× R²
abs(-0.35271971--0.35276764)×2.21381077254446e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.21381077254446e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.21381077254446e-05× 40589641000000 ar = 28759.197764479m²