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← 186.27 m → | S 52 |
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↑ 186.22 m ↓ |
↑ 186.22 m ↓ |
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S 52 |
← 186.27 m → 34 688 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443798065185547 y=0.671588897705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443798065185547 × 217)
floor (0.443798065185547 × 131072)
floor (58169.5)tx = 58169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671588897705078 × 217)
floor (0.671588897705078 × 131072)
floor (88026.5)ty = 88026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58169 / 88026 ti = "17/58169/88026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58169/88026.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58169 ÷ 217
58169 ÷ 131072x = 0.443794250488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88026 ÷ 217
88026 ÷ 131072y = 0.671585083007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443794250488281 × 2 - 1) × π
-0.112411499023438 × 3.1415926535Λ = -0.35315114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671585083007812 × 2 - 1) × π
-0.343170166015625 × 3.1415926535Φ = -1.07810087245506 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35315114} λ = -0.35315114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07810087245506))-π/2
2×atan(0.34024107365681)-π/2
2×0.327954584175917-π/2
0.655909168351834-1.57079632675φ = -0.91488716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35315114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.234070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91488716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.419173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58169 KachelY 88026 -0.35315114 -0.91488716 -20.234070 -52.419173 Oben rechts KachelX + 1 58170 KachelY 88026 -0.35310320 -0.91488716 -20.231323 -52.419173 Unten links KachelX 58169 KachelY + 1 88027 -0.35315114 -0.91491639 -20.234070 -52.420848 Unten rechts KachelX + 1 58170 KachelY + 1 88027 -0.35310320 -0.91491639 -20.231323 -52.420848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91488716--0.91491639) × R
2.92299999999912e-05 × 6371000dl = 186.224329999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91488716--0.91491639) × R
2.92299999999912e-05 × 6371000dr = 186.224329999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35315114--0.35310320) × cos(-0.91488716) × R
4.79399999999686e-05 × 0.609880004312373 × 6371000do = 186.273051628187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35315114--0.35310320) × cos(-0.91491639) × R
4.79399999999686e-05 × 0.609856839458851 × 6371000du = 186.265976485659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91488716)-sin(-0.91491639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609880004312373-0.609856839458851)× R²
abs(-0.35310320--0.35315114)×2.31648535218287e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31648535218287e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31648535218287e-05× 40589641000000 ar = 34687.9154571132m²