↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 179.77 m → | S 53 |
→ |
↑ 179.79 m ↓ |
↑ 179.79 m ↓ |
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S 53 |
← 179.76 m → 32 320 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443759918212891 y=0.678615570068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443759918212891 × 217)
floor (0.443759918212891 × 131072)
floor (58164.5)tx = 58164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678615570068359 × 217)
floor (0.678615570068359 × 131072)
floor (88947.5)ty = 88947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58164 / 88947 ti = "17/58164/88947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58164/88947.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58164 ÷ 217
58164 ÷ 131072x = 0.443756103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88947 ÷ 217
88947 ÷ 131072y = 0.678611755371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443756103515625 × 2 - 1) × π
-0.11248779296875 × 3.1415926535Λ = -0.35339082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678611755371094 × 2 - 1) × π
-0.357223510742188 × 3.1415926535Φ = -1.12225075700513 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35339082} λ = -0.35339082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12225075700513))-π/2
2×atan(0.325546243921523)-π/2
2×0.31472587867168-π/2
0.629451757343359-1.57079632675φ = -0.94134457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35339082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.247803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94134457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.935071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58164 KachelY 88947 -0.35339082 -0.94134457 -20.247803 -53.935071 Oben rechts KachelX + 1 58165 KachelY 88947 -0.35334289 -0.94134457 -20.245056 -53.935071 Unten links KachelX 58164 KachelY + 1 88948 -0.35339082 -0.94137279 -20.247803 -53.936688 Unten rechts KachelX + 1 58165 KachelY + 1 88948 -0.35334289 -0.94137279 -20.245056 -53.936688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94134457--0.94137279) × R
2.82199999999122e-05 × 6371000dl = 179.789619999441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94134457--0.94137279) × R
2.82199999999122e-05 × 6371000dr = 179.789619999441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35339082--0.35334289) × cos(-0.94134457) × R
4.79299999999738e-05 × 0.588701673833695 × 6371000do = 179.767138186157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35339082--0.35334289) × cos(-0.94137279) × R
4.79299999999738e-05 × 0.588678861951521 × 6371000du = 179.760172303508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94134457)-sin(-0.94137279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588701673833695-0.588678861951521)× R²
abs(-0.35334289--0.35339082)×2.28118821737899e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.28118821737899e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.28118821737899e-05× 40589641000000 ar = 32319.6392684635m²