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← 189.51 m → | S 51 |
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↑ 189.54 m ↓ |
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S 51 |
← 189.51 m → 35 919 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443759918212891 y=0.668064117431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443759918212891 × 217)
floor (0.443759918212891 × 131072)
floor (58164.5)tx = 58164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668064117431641 × 217)
floor (0.668064117431641 × 131072)
floor (87564.5)ty = 87564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58164 / 87564 ti = "17/58164/87564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58164/87564.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58164 ÷ 217
58164 ÷ 131072x = 0.443756103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87564 ÷ 217
87564 ÷ 131072y = 0.668060302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443756103515625 × 2 - 1) × π
-0.11248779296875 × 3.1415926535Λ = -0.35339082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668060302734375 × 2 - 1) × π
-0.33612060546875 × 3.1415926535Φ = -1.0559540248306 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35339082} λ = -0.35339082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0559540248306))-π/2
2×atan(0.347860401490341)-π/2
2×0.334767448101152-π/2
0.669534896202304-1.57079632675φ = -0.90126143 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35339082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.247803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90126143 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.638476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58164 KachelY 87564 -0.35339082 -0.90126143 -20.247803 -51.638476 Oben rechts KachelX + 1 58165 KachelY 87564 -0.35334289 -0.90126143 -20.245056 -51.638476 Unten links KachelX 58164 KachelY + 1 87565 -0.35339082 -0.90129118 -20.247803 -51.640181 Unten rechts KachelX + 1 58165 KachelY + 1 87565 -0.35334289 -0.90129118 -20.245056 -51.640181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90126143--0.90129118) × R
2.97499999999395e-05 × 6371000dl = 189.537249999615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90126143--0.90129118) × R
2.97499999999395e-05 × 6371000dr = 189.537249999615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35339082--0.35334289) × cos(-0.90126143) × R
4.79299999999738e-05 × 0.620621361914522 × 6371000do = 189.51419893548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35339082--0.35334289) × cos(-0.90129118) × R
4.79299999999738e-05 × 0.620598034355372 × 6371000du = 189.507075584663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90126143)-sin(-0.90129118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620621361914522-0.620598034355372)× R²
abs(-0.35334289--0.35339082)×2.33275591499105e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.33275591499105e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.33275591499105e-05× 40589641000000 ar = 35919.3250347964m²