↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 187.81 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.82 m ↓ |
↑ 187.82 m ↓ |
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S 52 |
← 187.80 m → 35 273 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443729400634766 y=0.669933319091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443729400634766 × 217)
floor (0.443729400634766 × 131072)
floor (58160.5)tx = 58160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669933319091797 × 217)
floor (0.669933319091797 × 131072)
floor (87809.5)ty = 87809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58160 / 87809 ti = "17/58160/87809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58160/87809.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58160 ÷ 217
58160 ÷ 131072x = 0.4437255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87809 ÷ 217
87809 ÷ 131072y = 0.669929504394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4437255859375 × 2 - 1) × π
-0.112548828125 × 3.1415926535Λ = -0.35358257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669929504394531 × 2 - 1) × π
-0.339859008789062 × 3.1415926535Φ = -1.06769856523751 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35358257} λ = -0.35358257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06769856523751))-π/2
2×atan(0.343798838231586)-π/2
2×0.331139753209168-π/2
0.662279506418337-1.57079632675φ = -0.90851682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35358257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.258789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90851682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.054179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58160 KachelY 87809 -0.35358257 -0.90851682 -20.258789 -52.054179 Oben rechts KachelX + 1 58161 KachelY 87809 -0.35353463 -0.90851682 -20.256042 -52.054179 Unten links KachelX 58160 KachelY + 1 87810 -0.35358257 -0.90854630 -20.258789 -52.055868 Unten rechts KachelX + 1 58161 KachelY + 1 87810 -0.35353463 -0.90854630 -20.256042 -52.055868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90851682--0.90854630) × R
2.94800000000262e-05 × 6371000dl = 187.817080000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90851682--0.90854630) × R
2.94800000000262e-05 × 6371000dr = 187.817080000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35358257--0.35353463) × cos(-0.90851682) × R
4.79399999999686e-05 × 0.614916050150264 × 6371000do = 187.811189654898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35358257--0.35353463) × cos(-0.90854630) × R
4.79399999999686e-05 × 0.614892802173918 × 6371000du = 187.804089124519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90851682)-sin(-0.90854630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614916050150264-0.614892802173918)× R²
abs(-0.35353463--0.35358257)×2.32479763462301e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32479763462301e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32479763462301e-05× 40589641000000 ar = 35273.4824345447m²