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← 171.81 m → | S 55 |
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↑ 171.76 m ↓ |
↑ 171.76 m ↓ |
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S 55 |
← 171.81 m → 29 510 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443721771240234 y=0.687465667724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443721771240234 × 217)
floor (0.443721771240234 × 131072)
floor (58159.5)tx = 58159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687465667724609 × 217)
floor (0.687465667724609 × 131072)
floor (90107.5)ty = 90107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58159 / 90107 ti = "17/58159/90107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58159/90107.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58159 ÷ 217
58159 ÷ 131072x = 0.443717956542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90107 ÷ 217
90107 ÷ 131072y = 0.687461853027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443717956542969 × 2 - 1) × π
-0.112564086914062 × 3.1415926535Λ = -0.35363051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.687461853027344 × 2 - 1) × π
-0.374923706054688 × 3.1415926535Φ = -1.1778575605644 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35363051} λ = -0.35363051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1778575605644))-π/2
2×atan(0.307937770404212)-π/2
2×0.298723149616903-π/2
0.597446299233807-1.57079632675φ = -0.97335003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35363051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.261536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97335003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.768849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58159 KachelY 90107 -0.35363051 -0.97335003 -20.261536 -55.768849 Oben rechts KachelX + 1 58160 KachelY 90107 -0.35358257 -0.97335003 -20.258789 -55.768849 Unten links KachelX 58159 KachelY + 1 90108 -0.35363051 -0.97337699 -20.261536 -55.770393 Unten rechts KachelX + 1 58160 KachelY + 1 90108 -0.35358257 -0.97337699 -20.258789 -55.770393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97335003--0.97337699) × R
2.69600000000203e-05 × 6371000dl = 171.762160000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97335003--0.97337699) × R
2.69600000000203e-05 × 6371000dr = 171.762160000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35363051--0.35358257) × cos(-0.97335003) × R
4.79400000000241e-05 × 0.562532972352043 × 6371000do = 171.812049355108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35363051--0.35358257) × cos(-0.97337699) × R
4.79400000000241e-05 × 0.562510682297614 × 6371000du = 171.80524139874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97335003)-sin(-0.97337699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562532972352043-0.562510682297614)× R²
abs(-0.35358257--0.35363051)×2.22900544289972e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.22900544289972e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.22900544289972e-05× 40589641000000 ar = 29510.2240383967m²