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← | S 55 |
← 171.84 m → | S 55 |
→ |
↑ 171.83 m ↓ |
↑ 171.83 m ↓ |
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S 55 |
← 171.83 m → 29 526 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443721771240234 y=0.687435150146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443721771240234 × 217)
floor (0.443721771240234 × 131072)
floor (58159.5)tx = 58159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687435150146484 × 217)
floor (0.687435150146484 × 131072)
floor (90103.5)ty = 90103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58159 / 90103 ti = "17/58159/90103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58159/90103.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58159 ÷ 217
58159 ÷ 131072x = 0.443717956542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90103 ÷ 217
90103 ÷ 131072y = 0.687431335449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443717956542969 × 2 - 1) × π
-0.112564086914062 × 3.1415926535Λ = -0.35363051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.687431335449219 × 2 - 1) × π
-0.374862670898438 × 3.1415926535Φ = -1.17766581296592 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35363051} λ = -0.35363051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17766581296592))-π/2
2×atan(0.307996822393526)-π/2
2×0.298777086065465-π/2
0.597554172130931-1.57079632675φ = -0.97324215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35363051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.261536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97324215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.762668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58159 KachelY 90103 -0.35363051 -0.97324215 -20.261536 -55.762668 Oben rechts KachelX + 1 58160 KachelY 90103 -0.35358257 -0.97324215 -20.258789 -55.762668 Unten links KachelX 58159 KachelY + 1 90104 -0.35363051 -0.97326912 -20.261536 -55.764213 Unten rechts KachelX + 1 58160 KachelY + 1 90104 -0.35358257 -0.97326912 -20.258789 -55.764213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97324215--0.97326912) × R
2.69699999999595e-05 × 6371000dl = 171.825869999742m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97324215--0.97326912) × R
2.69699999999595e-05 × 6371000dr = 171.825869999742m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35363051--0.35358257) × cos(-0.97324215) × R
4.79400000000241e-05 × 0.56262216154944 × 6371000do = 171.839290031723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35363051--0.35358257) × cos(-0.97326912) × R
4.79400000000241e-05 × 0.562599864863911 × 6371000du = 171.832480050046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97324215)-sin(-0.97326912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56262216154944-0.562599864863911)× R²
abs(-0.35358257--0.35363051)×2.22966855288886e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.22966855288886e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.22966855288886e-05× 40589641000000 ar = 29525.8504460187m²