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← | S 52 |
← 187.64 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.63 m ↓ |
↑ 187.63 m ↓ |
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S 52 |
← 187.63 m → 35 205 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443706512451172 y=0.670078277587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443706512451172 × 217)
floor (0.443706512451172 × 131072)
floor (58157.5)tx = 58157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670078277587891 × 217)
floor (0.670078277587891 × 131072)
floor (87828.5)ty = 87828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58157 / 87828 ti = "17/58157/87828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58157/87828.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58157 ÷ 217
58157 ÷ 131072x = 0.443702697753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87828 ÷ 217
87828 ÷ 131072y = 0.670074462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443702697753906 × 2 - 1) × π
-0.112594604492188 × 3.1415926535Λ = -0.35372638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670074462890625 × 2 - 1) × π
-0.34014892578125 × 3.1415926535Φ = -1.06860936633029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35372638} λ = -0.35372638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06860936633029))-π/2
2×atan(0.34348584843139)-π/2
2×0.330859820661661-π/2
0.661719641323321-1.57079632675φ = -0.90907669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35372638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.267029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90907669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.086258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58157 KachelY 87828 -0.35372638 -0.90907669 -20.267029 -52.086258 Oben rechts KachelX + 1 58158 KachelY 87828 -0.35367845 -0.90907669 -20.264282 -52.086258 Unten links KachelX 58157 KachelY + 1 87829 -0.35372638 -0.90910614 -20.267029 -52.087945 Unten rechts KachelX + 1 58158 KachelY + 1 87829 -0.35367845 -0.90910614 -20.264282 -52.087945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90907669--0.90910614) × R
2.94499999999864e-05 × 6371000dl = 187.625949999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90907669--0.90910614) × R
2.94499999999864e-05 × 6371000dr = 187.625949999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35372638--0.35367845) × cos(-0.90907669) × R
4.79300000000293e-05 × 0.614474444473609 × 6371000do = 187.637163747698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35372638--0.35367845) × cos(-0.90910614) × R
4.79300000000293e-05 × 0.614451210020574 × 6371000du = 187.630068827954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90907669)-sin(-0.90910614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614474444473609-0.614451210020574)× R²
abs(-0.35367845--0.35372638)×2.32344530348705e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.32344530348705e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.32344530348705e-05× 40589641000000 ar = 35204.9355104063m²